AB + AC — BC » AM + AN == 2AM

Par conséquent, AM est connu. Donc, si Ion construit un triangle rectangle ayant pour côtés de langle droit AM et le rayon donné OM, on connaîtra Tangle MAO, puis Tangle M AN, double de MAO. Ainsi, le problème est ramené à celui qui précède.

Construire un triangle ABC, connaissant la base BC, la différence des deux autres côtés et le rayon du cercle inscrit.

A cause de AM = AN, la différence des segments CN, BM est égale & la différence des côtés AC, AB. Mais

CN = CP, B3lc»BP;

et THËOnÈHES ET PHOBLÈMF.S

donc