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Remartpu. Ce théorème, dû à Cabhot, subsiste, comme ceux de Pascal et de Briancbon, pour «ne ligne quelconque du tecond ordre. Il est vrai, en particulier, quand la circon- Térence est remplacée par le système de deux droites DE, FG.

Vn quadrilalère ABCD étant intcrit à une circon/ërence 0, ti l'on mène une transversale XY qui rencontre la courbe en deux points, et les côtés du quadrilatère en quatre points, ces six points sont en involution : les points conjugués sont situés sur la circonférence et sur les côtés opposés du quadrilatère (*).

Avant de passer à la démonstration de ce théorème, établissons quelques définitions :

1* Lorsqu'une droite AB est partagée aux points C, D, en trois

(*) Théorème de Deurguea.

s^^enu AC, CD, BD, on donne le nom iJe rajtport anharmonique à celui qui existe entre le rectangle des segments extrêmes et h rectangle de la droite entière par le segment moyen; c'est- à -dire que le rapport nnharmoniqne des quatre poinrs A, B, C, D est AC.BD ^.-.