AB'.BC'^A'B.B'C

on a aussi , comme on peut le démontrer,

ab.ca'.bt; = a'b'.c'a.bc,

relation analogue à celles que nous avons considérées ci-dessus (Th. IX, X, etc.).

Gela étant, prolongeons les câtés opposés AB, CD jusqu'à ce qu'ils se rencontrent en E : le Théorème de Carnot, appliqué au triangle ELL', donne

BB.EA.L'rt.L'N'.LC.LD = EC.BO.LN.LN'.L'A.L'B.

(') I) ulplosexact dedire,aTecM. Chasles(GA>mAne>up^>urc,p. 7): h rapport anharmonique de qualre potntt eit te rapport det ditttmet» de l'un ia poinli à deux dei aulrei, divUi par le rapport dei dùlancet du qvalriime poitU à cet deux-là; mais j'ai craint que cette délinflion générale n'embarnull \ea commençants.

188 THÉOBÈHES ET PROBLËHES

Le même théorème , appliqué au Iriangle FLL' et au système des droites AD, BC , donne aussi