TRENTE-CINQUIÈME LEÇON

SUR LE POUVOIR REFROIDISSANT D*UNE MASSE FLUIDE INDÉFINIE, SOIT DÉPOURVUE DE TOUT MOUVEMENT GÉNÉRAL, SOIT A l'ÉTAT DE COURANT UNIFORME.

263. Ck>iiraiit8 de convection, au sein d'une masse fluide d'aUleurs en repos : lois de simple proportionnalité ou de similitude. — Examinons, en premier lieu, celui de nos deux problèmes de coDvection, où il s'agit des courants produits dans une masse fluide d'ailleurs tranquille par un corps chaud qui s'y trouve immergé et, par suite, du pouvoir refroidissant des fluides, tel qu'il a été étudié chez les gaz par Dulong et Petit. C'est le plus difficile des deux problèmes ; car les intégrations paraissent y excéder complètement les forces de l'Analyse actuelle. Nous pourrons, cependant, y dégager certaines lois, et, d'abord, des lois de simple proportionnalité impliquées par la forme des équations. Un appel, sur un seul point, à quelques résultats d'expérience nous permettra d'étendre beaucoup le champ de ces lois.

Pour les obtenir, tâchons de remplacer tant les variables indépendantes x^ y, 5, que les fonctions 0, w, ç^ iv, P, par d'autres, 5, 7^, Ç, 6, U, V, W, n, qui soient respectivement proportionnelles à chacune d'elles, avec des coefficients de proportionnalité

monômes en a, Y? c' P ^^ choisis, s'il est possible, de manière à

éliminer ces quatre paramètres. On reconnaît aisément qu'il convient de poser, pour cela :

'..,.„.,, «.(îis)*u. ...("-?;" V, -(2ji^)'w.

fp.p(îx!S/n.