FORMULES GÉNÉRALES ET ÉQUATION DES FORCES VIVES

1. Objet de cette seconde Note finale. — C'est en 1867 (* ) que j'ai commencé à faire connaîlre le mode d'explication des ondes lumineuses dont les III* et IV* Leçons ont exposé les principes. Cette théorie fut, peu après, appréciée et adoptée par Tillustre mécaniciengéomètre Barré de Saint-Venant, comme on le voit par le substantiel exposé qu'il en fit comparativement aux autres tentatives de théorie mécanique, dans le Tome XXV (4* série, 1872) ùq^ Annales de Chimie

(') Théorie nouvelle des ondes lumineuses {Comptes rendus de V Académie des Sciences de Paris, 5 août 1867,1. LXV, p. 235). Le Mémoire in extenso a paru, Tannée suivante, dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées (t. XIII, 1868, p. 3i3 à 33c)), où il a éié suivi de trois Compléments (même t. XIII, p. 4i5 à 438; t. XVII, 1872, p. i65 à 174; t. XVIII, 1873, p. 36i à 390).

Le retard que j*ai mis à publier le Mémoire principal, de 1867, rédigé dès le mois d*août i865, s'explique par cette circonstance que j'en avais fait le sujet de raa thèse pour le doctorat et devais, dès lors, le conserver inédit jusqu'à la soutenance. Je renvoyai dans ce but, en novembre i865, à Emile Vcrdct, l'éminent suppléant de Lamé dans la chaire de Physique mathématique de la Sorbonne et le professeur de France le plus compétent en Optique. Après examen, il déposa lui-même ce Mémoire, comme sujet de thèse présenté, au Secrétariat de la Farolté des Sciences, et me fit part de son approbation au moment de se rendre, très malade déjà, en congé dans sa famille, où il devait s'éteindre au bout de quelques mois. Après sa mort, universellement regrettée, mù par un sentiment de réserve bien explicable (à raison de travaux optiques très distingués, mais inspirés par des idées tout autres que les miennes, de son successeur dans le Cours de Physique mathématique), je jugeai convenable de retirer du Secrétariat, avant que mon nouvel examinateur en eût pris connaissance, ce projet de

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et de Physique {^). Noire grand physicien Fizeau la regarda aussi, dès lors, comme très fondée el très suggestive. Quelques années après, des savants éminents, surtout en Allemagne, mais aussi en France, la reprirent, en l'étendant même aux milieux absorbants (car je m'y étais borné aux cas de transparence parfaite), et ils lui demandèrent des points de départ ou des vues simples pour leurs travaux d'optique physique, dont elle a inspiré ainsi un certain nombre. Pendant ce temps, je me trouvais moi-même absorbé par des recherches appartenant à de tout autres champs de la Mécanique ou de la Physique mathématique; en sorte que je n'ai pu revenir aux ondes lumineuses, et encore seulement d'une manière accidentelle, qu'après un intervalle de vingt ans, en 1898 (').

C'est à la sollicitation de l'un de nos physiciens-géomètres les plus actifs et les plus clairs, M. Carv^llo, dont les recherches optiques, tant théoriques qu'expérimentales, sont le type de la précision, que je suis ainsi revenu à mon étude première, pour y apporter un complément nécessité par les mesures relativement récentes des indices, ou des vitesses de propagation, des radiations infra-rouges, à périodes beaucoup plus longues que celles des radiations visib les ; et j'ai reconnu facilement que les actions de la matière pondérable sur l'éther, exercées aux distances intermoléculaires, ne sont pas totalement négligeables dans les équations du mouvement vibratoire de l'éther, mais qu'ellesy introduisent justement les petits termes, proportionnels aux déplacements mêmes de celui-ci, reconnus par M.Carvallo nécessaires pour expliquer les vitesses elTectives de propagation des radiations infra-rouges.

Comme je ne sais s'il me sera jamais donné de publier ailleurs l'ensemble des résultats, plus ou moins probables, de mes réflexions sur ce sujet des ondes lumineuses, exceptionnellement délicat, où est si

thèse, auquel je substituai le Mémoire, Sur la propagation de la chaleur dans les cristaux, qui est devenu ma ihése effective. Et c'est seulement après mon examen de doctorat (du i3 mai 1867) que j'ai pu, vers le milieu de 1867, m'occuper de la publication des autres Mémoires dont j'étais déjà en possession : on les trouve, pour la plupart, résumés dans les Comptes rendus du second semestre de 1867 et imprimés dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées de 1868.

( ' ) Sur les diverses manières de présenter la théorie des ondes lumineuses, par M. de Saint- Venant, membre de l'Institut.

(') Introduction naturelle de termes proportionnels aux déplacements de réther, dans les équations de mouvement des ondes lumineuses, et considérations diverses sur la théorie de ces ondes ( Comptes rendus de V Académie des Sciences, t. CXVII, p. 80, i38 et 198; 10, 17 et 24 juillet 1893).