STABILITÉ DE L*ÉTHER A L'ÉTAT NATUREL

i^onc le premier membre de (8'), positif pour ^ ==^ o et pour ^

"'^'ïi, ne doit être annulé par aucune valeur du rapport ^ ; et il suffît

^^primer que Féquation, du second degré par rapport à ^> obtenue

. égalant à zéro, a ses racines imaginaires.

^ient ainsi

OU bien, en développant le carré du trinôme et donnant au résultat sa forme la plus symétrique,

rt* "^ ^ "^ 7»

6*C2 "^ CÏÔ* "^ 02 6*

9. stabilité de l'état naturel, dans Téther vibrant. — Dans tous les corps transparents connus, a', 6*, c* sont relativement peu différenls, et le premier membre de celte inégalité (o'') ne s'écarte guère de l'unité. Mais on voit qu'il ne pourrait pas dépasser la valeur 2, sans rendre le potentiel d'élasticité * susceptible de recevoir des valeurs négatives ; et celles-ci se produiraient pour certaines valeurs du rapport des deux premières déformations (y'), resté arbitraire malgré la condition (y''). Or, alors, l'état naturel ou primitif de l'éther ne serait, généralement, plus stable dans ces corps : autrement dit, il se pourrait que l'agitation y naquit spontanément ou, du moins, s'y accrût à la suite d'ébranlements infiniment petits, pourvu que ceux-ci donnassent lieu aux valeurs négatives (de 4>) dont il s'agit.

En effet, traçons, autour de la région où nous supposons initialement produits de pareils ébranlements insensibles, une sphère de volume m, assez étendue pour que le mouvement ne puisse atteindre sa surface qu'au bout d'un certain temps. Jusqu'à ce que ce temps soit écoulé, le travail extérieur d^c sur la sphère sera évidemment nul; et l'équation (y) donnera simplement, dans l'étendue m,

L'énergie constante G sera, d'ailleurs, infiniment petite : elle se réduira, par exemple, à la valeur initiale donnée de la somme des deux premiers termes de (ô"), quand les ébranlements consistent en de