ÉQUATIONS Y BÉGISSANT LES ONDES PLANES

est de rordre de v*. Comme, d'ailleurs, d'après la seconde (a'), le facteur (I)* — a* est de Tordre de v, le trinôme L' + M' -h N* sera du même ordre; et les deux équations (a") reviendront sensiblement à

(a*") Lsint-HNco8i = o, L*-f- M«-h N* = o.

Elles signifient que L, M, N sont proportionnels à cosi, q: V^— i, — sini, ou que la solution symbolique fournit les deux solutions réelles approchées

l /t r / • • -v //- , xs'ini-hzcosi\ \ (ç» s) "^ (cosi, — sini)cos 1 Kt — k 1,

Î, . /. , arsini-+- s cosA ^ -=-*'" (*■'-* — i;, — ;•

Quant à Téquation restante, savoir, la seconde (a'), elle devient 10* — a' = :,: v a* /: cos i

et donne les deux vitesses correspondantes de propagation (3') u> ~ a li-z -- kcosij .

On a, dans chacun des deux systèmes ainsi obtenus d'ondes planes, à vibrations quasi transversales :

Ç*-f-Tr)*-h 2;*=^ const.

Les trajectoires, intersections (à très peu près) d'une sphère et d'un plan, y sont donc circulaires, avec parcours en sens inverses dans les deux systèmes et inégalité des vitesses respectives de propagation ; d'où résulte bien la polarisation rotatoire. De plus, la différence des deux vitesses de propagation, yak cosi, est proportionnelle (abstraction faite de la dispersion) à kcosi, conformément à l'expérience, y compris même le changement de signe de cosi quand i varie de part et d'autre de l'angle droit (*).

Mais il nous manque peut-être encore une conception des phénomènes électromagnétiques assez claire, pour nous permettre de mo-

(') La sphère de rayon a, décrite autour du point de Taxe des s dont l'abscisse est z = -^\yak^ touche l'onde plane partie de l'origine depuis une unité de temps; car cette onde, de vitesse az^^wak cosiy peut être censée avoir marché d'abord, suivant sa normale, de qp^vaArcosi, ou être venue au centre de la sphère, et avoir parcouru ensuite un rayon a. Donc ia sur/ace d'onde courbe comprend les deux sphères ainsi obtenues, de rayon a, et à centres distants de voAr.

48o BIRÉFRINGENCE DUE A L'àCTION d'UN CHAMP MAGNÉTIQUE.

tiver le rejet ou la disparition des termes principaux, en Tj'et ï', dont les deux précédents, vl2(7)', — Ç') semblent n'être que les parties correclives d'uniformisation; ou, si ceux-ci proviennent d'ailleurs et s'ils ont, par exemple, leur origine dans des tourbillonnements intérieurs soit des molécules pondérables, soit de l'éther, pour que nous puissions nous représenter avec netteté ces tourbillonnements (').

76. Biréfringence spéciale engendrée par un champ magnétique.

— Le raisonnement fait ci-dessus pour introduire, dans les résistances Six, ^yi ^z) des termes en Ç', t)', 2^', appliqué aux termes ordinaires en l"y TTj", C' ou contenant linéairement les accélérations, conduirait à rendre le coefficient de l", dans ^^r» ou de tj', dans ^^, différent de celui de Ç" dans A^y et, en outre, à compléter Si^. par un terme en t)' et, avec même coefficient changé de signe, Ay par un terme en Ç". Mais les égalités générales (2) (p. 270), en partie démontrées et en partie admises, obligent d'annuler ces deux derniers termes (*); de sorte qu'il ne reste de possible qu'une légère inégalité entre les deux coefficients principaux, A ou B d'une part, affectant?" dans ^^ ou t/ dans «R^, et C d'autre part, affectant C*' dans «R-. Cette inégalité, si elle est réelle, aura évidemment pour effet de rendre le corps biréfringent, à la manière d'un cristal uniaxe, dont l'axe optique ou principal coïnciderait avec la ligne des pôles de l'aimant.

Il paraît bien, en effet, qu'une telle inégalité existe, mais beaucoup plus difficile à constater que la polarisation rotatoire due aux deux

(') On peut voir aux Comptes rendus de r Académie des Sciences de Paris (t. CXXV, p. 679, et t. CXXVII, p. 647; 8 novembre 1897 et 3i octobre 1898) uoe tentative de ce genre, faite par M. Henri Becquerel, et qui indique une forte augmentation du pouvoir rotatoire magnétique, pour les valeurs de la période vibratoire où l'indice de réfraction varie très vite, c'est-à-dire pour les périodes voisines de celles des raies étroites existant dans le spectre de la substance expérimentée (p. 443 ci-dessus). Or une telle augmentation a été constatée effectivement, dans l'intervalle de la publication des deux Notes citées de M. Becquerel, par MM. Macaluso et Corbino {voir, par exemple, le second article cité des Comptes rendus, et un article suivant, de MM. Macaluso et Corbino, t. CXXVII, p. 95 1; 5 décembre 1898).

(^) Sans cela, d'ailleurs, le milieu ne serait plus transparent. Il aurait, en effet, les équations de mouvement (17) (p. 276), prises avec A = B, D = o et E = o. Or nous avons vu (p. 4^^) c(ue la transparence des milieux pour les ondes perpendiculaires aux axes optiques permet l'existence d'un seul des trois coefficients d'asymétrie D, E, F, savoir, de celui qui correspond à l'axe moyen d'élasticité. Et ce ne pourrait être ici F, notre axe des z (axe d'isotropie ou de révolution de l'ellipsoïde inverse) étant forcément un axe extrême» La transparence obligera donc à poser F = o.