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\dt - TTÂ 5ïj ^" V5Ï -^ ^ rfïj P*"* \dt ■*■ T^TÂ di) '

Ces trois dernières équations, diiïérentiées respectivement en Xy y^ z et ajoutées, donnent, pour régir, dans le mouvement relatif des ondes, la dilatation cubique 6, la relation

Celle-ci devient, évidemment, pour tout système d'ondes planes, où les déplacements Ç, t^, Ç et, par suite, la dilatation cubique 6, sont exclusivement (ou presque exclusivement) fonction d'une variable réelle, de la forme t — lx^my — nzy

(c^) ^.^A+:^-j-^rj^=o, cest.à.d.re ^=0;

d'où il résulte, comme on sait, 0 = o, dans les catégories de phénomènes que nous étudions. Les vibrations sont donc transversales; car, annuler l'expression de 6,

qui est ici — l-r: — ^"^ ~~ ^Zii ®"» ^ "° facteur constant près, la composante

de la vitesse vibratoire suivant la normale aux ondes, c'est écrire que les atomes d'éther se déplacent dans les plans d'onde.

Dès lors, Ç, Tt, Ç se séparant dans les trois équations (aj du mouvement, celles-ci se réduisent, pour les ondes planes considérées, après suppression de la dérivée seconde en ^ de Ç, i^ ou C» facteur commun, à la relation unique

AV^ ,, I / AV»cos'a\ iH-A w^V 1-4-A /

(A y désigne la vitesse de propagation des ondes suivant leur normale, et V cosa la projection, sur celle-ci, de la vitesse translatoire V du corps. Le carré de la

vitesse de propagation reste donc r-» ou n'est pas modifié, pour les ondes pa-