PRESQUE A PRIORI, DE PLUSIEURS DE CES LOIS, PAR FRESNEL. XIII

et 486) que, dans les corps non isotropes, la vitesse de propagation des ondes et leur absorption graduelle varient seulement avec la direction des vibrations : hypothèse éminemment naturelle, mais des plus hardies à force d'être simple (*), et sans laquelle lui aurait été impossible sa magnifique découverte des cristaux biaxes, par une induction (p. 4 '9) également merveilleuse de simplicité.

constanls supposés gardés y durant tout' le temps de leur action, par les trois pressions déforma tri ces principales ou mutuellement rectangulaires. Ainsi, tandis que le carré de la vitesse de propagation est, dans Véther des cristaux transparents, fonction linéaire des carrés des trois cosinus directeurs approchés de la vibration, il l'est à la fois, dans les solides isotropes^ déformés, de ces trois carrés et de ceux des cosinus directeurs de la normale aux ondes. L'hypothèse a = o, qui réduit l'expression (Ç) de (i>' i la forme convenant pour Téther des cristaux, suppose donc, comme j'ai dit plus haut (p. xi)dans le cas particulier d'un axe d'isotropie, une relation très spéciale entre le coefficient spécifique p et la partie encore subsistante des actions déformatrices. En réalité, lorsque celles-ci ont disparu, ou qu'il reste seulement la déformation permanente pour altérer l'isotropie primitive, la différence 9 — p s'annule; et la relation (^) devient

(O ca^= a^f,' -f- cos^a) + ^ ( m^ -4- cos^ p ) -f- c»(/»?-f- cos^y) - ^'"^ ^'"^ ^'.

Ainsi, les cosinus directeurs de la normale aux ondes et ceux de la direction approchée de la vibration entrent alors ensemble, de la même manière, dans la formule rationnelle approchée, linéaire par rapport à leurs carrés, de w'.

Faisons 6 = a, ou supposons que l'isotropie autour de l'axe des z se soit conservée. Il viendra

(D tù^= a'^-h (c^- a^)(n\^-h cos^y - ^\

Et la vibration perpendiculaire à l'axe, ou pour laquelle s'annule le cosinus

directeur n[, se comportera tout autrement que celle du rayon lumineux ordi-

naire des cristaux uniaxcs; car sa vitesse (•> de propagation restera variable

avec cosY, c'est-à-dire avec l'inclinaison de l'axe sur le plan des ondes. Mais,

comme il a été dit également ci-dessus, l'autre vibration, située dans le plan de

Taxe et de la normale aux ondes, ou pour laquelle n\ est sensiblement le cosinus

du complément dey, aura sa vitesse de propagation constante; car l'hypothèse

n\ =3107 donne

, , 2 à^-^ic'"w»= a^-f- ^(^c^—a^) = 5

(») Même pour l'éther, elle a besoin d'être convenablement interprétée. C'est, par exemple, en fonction non pas précisément des cosinus directeurs de la vibralion, mais de ceux de sa projection sur le plan de l'onde, que la vitesse de propagation de celle-ci s'exprime simplement. Il est vrai que les deux directions de la vibration et de sa projection sur le plan de l'onde peuvent, dans la pratique, être presque toujours confondues, comme le faisait Fresnel.

XIY ATERTI88BMENT.

Ce second Volume contient, à raison même des questions qui s'y trouvent traitées, plus de formules que le Tome I. Mais il est fidèle au même esprit, consistant à ne faire intervenir TAnaljse que dans la mesure où elle semble nécessaire pour fixer l'intuition et arriver aux résultats numériques. Les questions y sont donc, comme dans le premier Volume, présentées autant que possible d'une manière concrète, à la fois géométrique et physique.