etc. M

hu THÉORIE DE LA CHALEUR.

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/ » lit t» 2 7J\ — 2 — hsm. V.O. —

= (A,sin.ra — i .o. — -f- B.cos./* — i.o.—je «* «

+ ( A,sin.n I . I . — + D,COS.« l.l.—Je m n

+ (À,sin.»=T.a.^ + 3l cos. /T^ï. a. ")e""aS + ain"*î"7 + etc.

Pour former ces équations, il faut continuer dans chacune la suite des termes qui contiennent

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sin. v.o. — , sin. V.i. — , sin. V.a. — , etc.

jusqu'à ce qu'on ait épuisé tous les sinus verses différents , et omettre tous les termes subséquents, en commençant par celui où . il entrerait un sinus verse égal à l'un des précédents. Le nombre des équations est n. Si n est un nombre pair égal à ii, le nombre des termes de chaque équation est /+ i ; si le nombre n des équations est un nombre impair représenté par a i -f- i , le nombre des termes est encore égal à i -+- i . Enfin , parmi les quantités A, B, A, B, etc. qui entrent dans ces équations, il y en a qui doivent être omises et disparaissent d'elles-mêmes , comme multipliant des sinus nuls.

Pour déterminer les quantités A, B, A,B, A3B, etc. , qui entrent dans les équations précédentes, il faut considérer l'état initial qui est connu : on supposera J=o, et l'on écrira au lieu de a, a, a, etc., les quantités données tf.^tfj ctc, qui sônt les valeurs initiales des températures. On aura donc,