LEMME

Si l'on suppose que toutes les températures du solide dont il s'agit dans l'article précédent, sont multipliées par un nombre quelconque g , en sorte que V équation des températures soit v=g — gz, au lieu d'être i>= t — z, et si les deux plans extérieurs sont entretenus, l'un h la température g, et Vautre à la température o, le flux constant de chaleur, dans cette seconde hypothèse, ou la quantité qui , pendant Vunité de temps traverse Vunité de surface prise sur un plan intermédiaire parallèle aux bases , est égale au produit du premier flux K , multiplié par g.

Eu effet, puisque toutes lès températures ont été augmentées dans le rapport d'un à g, les différences des tem-

m8 THÉORIE DE LÀ CHALEUR.

pératures des deux points quelconques met jt, sont augmentées dans le .même rapport. Donc, suivant le principe de la communication de la chaleur, il faut, pour connaître la quantité de chaleur que m envoie à dans la seconde hypothèse, multiplier par g la quantité que ce point m envoyait à (x dans la première. Il en serait de même des deux autres points quelconques. Or, la quantité de chaleur qui traverse un plan M résulte de la somme de toutes les actions que les points m m m" m"' etc. , situés d'un même côté du plan, exercent sur les points [i, fi/, |*", pT, etc., situés de l'autre côté. Donc, si dans la première hypothèse le flux constant est désigné par K, il sera égal à g'K, lorsqu'on aura multiplié toutes les températures par g.