CHAPITRE I. r

l'inclinaison de la tangente des lignes courbes, et dans la dynamique, la vîtesse du mobile pendant le mouvement varié : elle mesure dans la théorie de la chaleur la quantité qui s écoule en chaque point d'un corps à travers une surface donnée. L'analyse mathématique a donc des rapports nécessaires avec les phénomènes sensibles ; son objet n'est point créé par l'intelligence de l'homme, il est un élément préexistant de l'ordre universel, et n'a rien de contingent et de fortuit ; il est empreint dans toute la nature.

Des observations plus précises et plus variées feront connaître par la suite si les effets de la chaleur sont modifiés par des causes que l'on n'a point aperçues jusqu'ici , et la théorie acquerra une nouvelle perfection par la comparaison continuelle de ses résultats avec ceux des expériences; elle expliquera des phénomènes importants que l'on ne pouvait point encore soumettre au calcul ; elle apprendra à déterminer tous les effets thermométriques des rayons solaires, les températures fixes ou variables que l'on observerait à différentes distances de l'équateur, dans l'intérieur du globe ou hors des limites de l'atmosphère, dans l'Océan ou dans les différentes régions de l'air. On en déduira la connaissance mathématique des grands mouvements qui résultent de l'influence de la chaleur combinée avec celle de la gravité. Ces mêmes principes serviront à mesurer la conducibilité propre ou relative des différents corps, et leur capacité spécifique, à distinguer toutes les causes qui modifient l'émission de la chaleur à la surface des solides, et à perfectionner les instruments thermométriques. Cette théorie excitera dans

tous les temps l'attention des géomètres , par l'exactitude rigoureuse de ses éléments et les difficultés d'analyse qui lui sont propres , et sur-tout par l'étendue et l'utilité de ses applications ; car toutes les conséquences qu'elles fournit intéressent la physique générale , les opérations des arts, les usages domestiques ou l'économie civile.

SECTION II

Notions générales, et dé/initions préliminaires.

On ne pourrait former que des hypothèses incertaines sur la nature de la chaleur , mais la connaissance des lois mathématiques auxquelles ses effets sont assujétis est indépendante de toute hypothèse ; elle exige seulement l'examen attentif des faits principaux que les observations communes ont indiqués, et qui ont été confirmés par des expériences précises.

Il est donc nécessaire d'exposer, en premier lieu, les résultats généraux des observations , de donner des définitions exactes de tous les éléments du calcul , et d'établir les principes sur lesquels ce calcul doit être fondé.

L'action de la chaleur tend à dilater tous les corps solides, ou liquides, ou aériformes; c'est cette propriété qui rend sa présence sensible. Les solides et les liquides augmentent de volume, si Ton augmente la quantité de chaleur qu'ils contiennent ; ils se condensent, si on la diminue.

Lorsque toutes les parties d'un corps solide homogène, par exemple, celles d'une masse métallique, sont également