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inconnues, et nous sommes réduits à chercher dans les événements passés des indices qui puissent nous guider dans nos conjectures sur les causes dont ils dépendent. En appliquant l'analyse des fonctions génératrices au principe , exposé ci-devant, sur la probabilité des causes tirée des événements observés, on est conduit au théorème suivant :

Lorsqu'un événement simple , ou composé de plusieurs événements simples, tel qu'une partie de jeu, a été répété un grand nombre de fois, les possibilités des événements simples, qui rendent ce que l'on a observé le plus probable, sont celles que l'observation indique avec le plus de vraisemblance; à mesure que V événement observé se répète, cette vraisemblance augmente, et finirait par se confondre avec la certitude, si le nombre des répétitions devenait infini.

Il y a ici deux sortes d'approximations : l'une d'elles est relative aux limites prises de part et d'autre des possibilités qui donnent au passé le plus de vraisemblance ; l'autre approximation se rapporte à la probabilité que ces possibilités tombent dans ces limites. La répétition de l'événement composé accroît de plus en plus cette probabilité, les limites restant les mêmes; elle resserre de plus en plus l'intervalle de ces limites, la probabilité restant la même; dans l'infini, cet intervalle devient nul, et la probabilité se change en certitude.

Si l'on applique ce théorème au rapport des naissances des garçons à celles des filles, observé dans les diverses contrées de l'Europe, on trouve que ce rapport, partout à peu près égal à celui de 22 à 21, indique avec une extrême probabilité une plus grande facilité dans les naissances des garçons. En considérant ensuite qu'il est le même à Naples et à Pétersbourg, on verra qu'à cet égard l'influence du climat est insensible. On pouvait donc soupçonner, contre l'opinion commune, que cette supériorité des naissances masculines subsiste dans l'Orient même. J'avais en conséquence invité les savants français envoyés en Egypte à s'occuper de cette question intéressante; mais la difficulté d'obtenir des renseignements précis sur les naissances ne

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leur a pas permis de la résoudre. Heureusement, Humboldt n'a point négligé cet objet dans l'immensité des choses nouvelles qu'il a observées et recueillies en Amérique, avec tant de sagacité, de constance et de courage. Il a retrouvé entre les tropiques le même rapport des naissances des garçons à celles des filles que l'on observe à Paris, ce qui doit faire regarder la supériorité des naissances masculines comme une loi générale de l'espèce humaine. Les lois que suivent à cet égard les diverses espèces d'animaux me paraissent dignes de l'attention des naturalistes.

Le rapport des naissances des garçons à celles des filles différant très peu de l'unité, des nombres même assez grands de naissances observées dans un lieu pourraient offrir à cet égard un résultat contraire à la loi générale, sans que l'on fût en droit d'en conclure que cette loi n'y existe pas. Pour tirer cette conséquence, il faut employer de très grands nombres et s'assurer qu'elle est indiquée avec une grande probabilité. Buffon cite, par exemple, dans son Arithmétique politique, plusieurs communes de Bourgogne où les naissances des filles ont surpassé celles des garçons. Parmi ces communes, celle de Carcelle-le- Grignon présente sur 2009 naissances, pendant cinq années, 1026 filles et 983 garçons. Quoique ces nombres soient considérables , cependant ils n'indiquent une plus grande possibilité dans les naissances des filles qu'avec la probabilité ^, et cette probabilité, plus petite que celle de ne pas amener croix quatre fois de suite au jeu de croix on pile, n'est pas suffisante pour rechercher la cause de cette anomalie, qui, selon toute vraisemblance, disparaîtrait si l'on suivait pendant un siècle les naissances dans cette commune.

Les registres des naissances, que l'on tient avec soin pour assurer l'état des citoyens, peuvent servir à déterminer la population d'un grand empire, sans recourir au dénombrement de ses habitants, opération pénible et difficile à faire avec exactitude. Mais il faut pour cela connaître le rapport de la population aux naissances annuelles. Le moyen d'y parvenir le plus précis consiste : i'' à choisir, dans l'empire, des départements distribués d'une manière à peu près égale sur toute