LIVRE II

est

xidx{ï — x)p-<i j'xidx[\ — x)p-f'*

l'intégrale du dénominateur étant prise depuis x =^ o jusqu'à x = i .

La probabilité que, sur les p' individus de l'âge A, ^'-t z vivront à l'âge A + « est

xi'+^li — x)P' -t'

En multipliant cette probabilité par la probabilité précédente de la valeur de x, le produit intégré depuis x =-o jusqu'à x = i sera la probabilité de l'existence de q'-+- z personnes à l'âge A + a. En nommant donc P cette probabilité, on aura

I .a.S, . .p'Jx'i+i'-^^dx[\ — x]P^P'-i-<i'-''