LIVRE II

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La probabilité que, sur p' individus de l'âge A, y + z vivront a l'âge A -f- « est, par ce qui précède.

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On aura la probabilité que, sur ^ -h :; individus de l'âge A h- «,

(IR. ^ z]- -hu vivront à l'âge A -{-a -h a', en changeant dans la tbnc- \ P J <1

tion précédente p' dans ^ -{-z-, p en q,q en r et ? en ii ; ce qui donne,

en négligeant z par rapport à ^

£Pr . (. îrp'{p — rnp'-i-p'i^

Q.rp'{g — r]{p~\-p')-!:

Le produit de ces deux probabilités est la probabilité de l'existence simultanée de z et de u. Or on a