FRE

3V3p 18V3p Bo — Z fr

Ne 3V3p # 18/3

D s 1 I Nous joindrons au terme du premier ordre $, de — les termes en —de Ve

BM42 et de B,,M,, conjugué de B;,Ms Rd Ge ee pe # + 66 Meb— 2117184 NET FER UE On a pour l’ensemble de ces termes

et pour l’ensemble des termes conjugués :

/ 9 = SES R Rae 5) 4 O1 ) A PL a dre - = /. - ti — PR FE Enr 18/31. 33. 18V3p Remarquons que dans &,e ,, «,e, les exposants sont respectivement É LE (— : +, ) = |, : 27 pl CESR (: . TA

après développement d’une partie des exponentielles on à

ar ea ea ele (1-2 Qu +. a, g’ 27 CNE 08 CU NT NN AE 14 2 ( GE A D ):

et la première des ns ci-dessus peut s’écrire

| es 14 27 (: 14 SHARE )| 1H ia —| — SI = COS ! cos F,+ sin F +»

| :| 3V3u ; ee. He 3130 9 Vu JA!

Posons :

tange= (HE sin Fi si cosF, ), À 2 3V3u oVE : y nm D et Det NET RE Bye Gé (r = rtangx), d’où

(bp p , EG EE

COSXx

formules qui permettent de substituer les nouvelles constantes d'intégration B”, G, aux anciennes; cette substitution étant faite, l’ensemble des deux expressions ci-dessus devient

+428 cosGe! (2 V3u cosF,+ Ve sinF,) +

Au degré d’approximation de nos calculs, cette transformation se réduit à tan gx — »,

ce qui montre que le changement de constantes d'intégration s'effectue :

1° En posant MES ue D 0 8 Bi:

avec les mêmes expressions que ci-dessus entre crochets et à ete EX), 6’ ee 5 eXG+4),

2° En ajoutant à n des termes séculaires d'ordre Vu.

Voici comment on réalise pratiquement la première de ces opérations. On a les termes de £etder

£- f RE F [ en + ea — V3 ne Et Sen

Be’ se y es A1 PE. D 72 Vo LT: ï REV 3 V3u S er L 78 = PER: 2 5) 5 371 21

n R,:! LE LEE re °1 Ë PAS / APRES | RE NN lie Cl | su. een

Dans ce tableau accentuons la lettre 6, qui figure au premier ordre

et retranchons les termes introduits par cette opération à savoir :

= G 31 31 7 7 31 ; 1 Biel L+ — 13 — + y VI |— — { 1 P1€1 3 ra BL LAN d . DÉTTER | G] SL 31 7 7 31 ane... £L+ — Viu—yx = — y SL V3 > 1 Bi 1 3 72 V°u x S Rav a 3 V3 Tr | On a les nouvelles expressions de£etden Fou VE RRE x 14 :

Gt — 34 AA TE I TE — RIT 5 "M CES 2 V3 AO P + 3% FL TE CEA e 5 ER J 5 : 21 dAfie;.... 2V3m ALIEN PE DR RER

= LO en

Les termes en — ont disparu et l'on pourra même se dispenser vu d’accentuer les lettres G,, 5,.

ou 6...

| (4 E ue I L se.

0? sets 5 7 Pi ftess s 1 ’ RE L 1 4 = 5 PA Ÿ—1 = [l Î l e) y D Er E GE 0) 2 G I I 20e RE re PUS 2 2 LA < Eee — J 2 61e I 2

On peut encore accentuer les lettres 6, et 5, et retrancher respectivement de Ë, n,

LES | 7 31 Biyi 1e.) — ve LL = 3 V3u 18 V3u " ; < 31 Pi Y—-121 Ep al— < = Fr ja z — 3 V3u 18V3u

[est facile de vérifier d’après les résultats qui suivent que cette opé-

£ AS c A a < I É x ration fait disparaître la totalité des termes en —=; on aurait d’ailleurs ee

pu faire cette vérification en s’assurant que 8, etB, contiennent respectivement en facteur dans Ë, 1, C les expressions entre crochets qui les multiplient ci-dessus.