LOU AA UT UC

! be le é Tout se passe comme si la planète n’était soumise qu'à l’action du Soleil dont la masse serait non plus m, mais m,+ m', ou encore comme si le coefficient d'attraction était devenu

Ps 1—p?

le mouvement est képlérien, mais il y a lieu de modifier les éléments elliptiques usuels, comme on le verra au Chapitre suivant. Ces nouveaux éléments qui définissent le mouvement non troublé seront représentés par les notations habituelles

avec Ê ip

RO neQs—=

Soient en outre /, M, c, 6 la longitude moyenne, l’anomalie moyenné, l'équation du centre et la longitude dans l'orbite,

M=lwm, p—=l+e.

Nous montrerons qu’il y a identité entre le mouvement que nous venons de définir et celui qui résulte des développements de £, n, {dans lesquels on fait 4 = 0. Cette seconde forme est cependant moins générale que la première, elle n’a de valeur en effet que si les développements

sont convergents, c’est-à-dire si la planète est suffisamment voisine d’un centre de libration.

Expressions de Se n, Gen fonction des éléments elliptiques et de la seule vartable v'. — On a par définition

1+Ë—=&cos(e + d)+ ysin(e +4),

in = æ sin(v’ +) — y cos(v'+ ÿ),