CE RES
Il est intéressant de comparer ces derniers résultats avec ceux que fournissent les développements, ce sont :
En tenant compte de l’ordre p?...... Ji=0,99675784 » Pr Jfi= 0,99675754 » VB... f:=0,08046133 » Vu... fa 0,08046386
de sorte que p'=[i+ e, + f".
Dans les équations du mo Honpee Us ne ront remplacé ans les éq u mouve DE” gn° de Seront remplacés par
leurs développements suivant les puissances de £, n, ©, €, e°,. Nous remarquerons que dans ces équations il n’y a pas de terme ne contenant que &, ete’,, dans les deux premiéres © ne figure qu'avec un degré pair, dans la troisième qu'avec un degré impair.
Soient F, G, H trois arguments ayant respectivement les formes
fo'+EF,, gP'+ Go, ho'+ UK,
f, g, h étant des coefficients positifs à déterminer et F,, G,, H, trois angles réels arbitraires. Soient de plus «x, $, y trois constantes arbitraires réelles supposées petites et associées à F, G, H de la manière suivante :
AP Qer; Bi pec Peso
desert, Cp te Vaieue d;
les coefficients de x dans les exponentielles sont
Nous supposerons, ce que le calcul vérifiera, que £, n, € sont développables suivant les puissances des huit quantités 1, 3; Bi, 824, 71 VENT CA E,
avec les restrictions suivantes qui se déduisent de la forme mème des équations du mouvement :
THÈSE PALOQUE 2
AE
Il n’y a pas de terme ne contenant que ete ,; dans É et n, y: et-Y sont toujours avec un degré pair (ensemble), dans € avec un degré impair.
= Les développements de Ë et n ne comprennent ainsi que des exponentielles qui figurent dans les deux premières équations, celui de € que des exponentielles qui figurent dans la troisième équation.
Le terme général de ces développements est un monome M composé avec les huit éléments ci-dessus et multiplié par un coefficient que nous désignons par À dans &, B dans n, C dans {; or, par définition, £ est une quantité réelle, n et { sont purement imaginaires, chaque élément tel que AM est associé à l'élément conjugué A’M', M’ étant le monome conjugué de M, on a donc.en comprenant dans le terme général les élé-
ments conjugués Ê = pr AN M MIE A
