PONS RME EE

A Vers tant; ses coefficients seront de la forme

AA = 20 (BREL

La solution du problème est ramenée à la détermination des valeurs numériques :

rade tp, À:

2° des coefficients a, a’, b, b',c, c'; £, n, Ç et par conséquent les coordonnées de Ja Planète Troyenne seront alors connues en fonctions de +’ et des six constantes arbitraires

è œ, B, Ÿ; F,, Ge; H;,

déterminées d’après les conditions initiales.

On pourrait, sans modifier ces résultats, multiplier & par un nombre quelconque, tout en divisant par ce nombre les coefficients numériques des monomes qui contiennent &« au premier degré, par son carré ceux qui contiennent & au second degré, etc.; et comme on peut répéter ce raisonnement pour B et y, on voit que dans &, n, €, on peut choisir d’une manière absolument arbitraire l’un des coefficients numériques de «,, de 6, et de y;.

Nous prendrons le coefficient de «, et de 8, dans n, le coefficient de y, dans €, tous égaux à 1; on a donc les expressions du premier ordre de n et C

n—=%—-% +16 :, TR ET

quant à l'expression du premier ordre de &, elle se trouve entièrement déterminée. D’après ce que nous avons vu plus haut, le rapport entre le coefficient de l’un de ces termes dans £ et le coefficient du même terme dans n est égal à PET 2f —

n LEE Fete

le premier de ces deux rapports sera seul utilisé, ce qui évite l'inconvénient d’un dénominateur voisin de zéro.

Les coefficients de x,, &,, 8,, 6, dans £ sont obtenus en donnant successivement à / les valeurs

Has nat Ja fus

la partie du premier ordre de £ est alors