CHAPITRE III

Du Mouvement d^un point matériel.

1 1 • Un point matériel ne peut se donner à lui-même aucun mouvement; il est également incapable d'altérer de quelque manière que ce soit le mouvement qu'il a reçu. Cette tendance de la matière à persévérer dans son état de repos ou de mouvement, se nomme inertie. C'est la première loi da mouvement des corps.

L'inertie doit être regardée comme une loi de la nature , et l'expérience vient sans cesse la confirmer sous nos yeux. En eflFet, nous voyons sur la terre les mouvemens des corps se prolonger de plus en plus , à mesure qu'on diminue les obstacles qui s'y opposent, ce qui nous porte à croire que sans eux, ces mouvemens dureraient toujours. La marche des corps célestes, qui depuis un si grand nombre de siècles se conserve sans aucune altération sensible, nous offre de cette loi une preuve plus manifeste encore.

Il suit de là que toutes les fois qu'on observe une altération quelconque dans l'état de repos ou de mouvement d'un corps , c'est à l'intervention d'une puissance étrangère qu'il faut en attribuer la cause.

Si un point matériel, après avoir obéi à l'action de la force qui le sollicite , est ensuite abandonné à luimême , il continuera à se mouvoir d'un mouvement tmiforme dans la direction de cette force^ s'il n'éprouve

DU SYSTÈME DU MONDE. 4t

iiicune résistance. U doit se mouvoir en ligne droite, puisqa en effet il n'y a aucune raison pour qu'il s écarte plutôt dans un sens que dans un autre de sa direction primitive. Son mouvement doit être uniforme , puisse ^ par la loi de l'inertie, il est incapable, sans le secours d'upe nouvelle force, d'accélérer ou de ralentir le mouvement qu'il a reçu.

Nous entendons par mouvement uniforme, celui oà le mobile décrit des espaces égaux dans les mêmes iQtervalles de temps. Dans ce mouvement , les espaces parcourus sont donc proportionnels aux temps employés à les parcourir, en sorte que si s représente I l'espace, t le temps, on a généralement s = v^ La quantité v est ce qu'on nomme la vitesse dans le mouvement uniforme; c'est le rapport de Tespace au temps employé à le décrire, ou, ce qui revient au même, l'espace parcouru dans l'unité de temps.

Cette simple définition du mouvement uniforme nous montre comment sont introduites dans les recherches relatives au mouvement des corps, trois nouvelles quantités dont nous n'avions pas eu à nous occuper lorsque nous les avons considérés à l'état de repos : l'espaèe , la vitesse et le temps. Ces quantités sont hétérogènes , et nous devons répéter à leur égard l'observation que nous avons faite dans le n® i . Pour les comparer entre elles , il faut les supposer respectivement divisées par la quantité de même espèce qu'on a choisie pour unité pu pour terme de comparaison; en sorte qu'elles ne sont plus alors que des nombres abstraits. Ainsi, par exemple, si l'on prend pour unité de temps la seconde^ et le mètre pour unité de mesure , l'espace

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angles a^b^ c , ea faisant

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Ce sont les coordonnée^ d'un point situé sur. la résul* tante , et ce point est remarquable en ce qu'il est in-^ dépendant de la direction des forces P, P', etc., et que par conséquent il ne varie pas, quelfes que soient les positions de ces forces dans l'espace, pourvu quelles restent parallèles entre elles, et que leurs points d'application soient les mêmes. Ce point s'appelle centre des forces parallèles; c'est la commune intersection de toutes leç lignes suivant lesquelles la résultante peut être dirigée lorsque les intensités de ce& forces et leurs, points d'application ne changent

pas.

Si le système contenait un point fixe, il suffirait que la direction de la résultante passât par ce point pour ïissurer l'équilibre. Le point que nous venons de nommer centre des forces parallèles jouit donc enpof^ de cette propriété remarquable, qu'était sou-tenu, le système re$t|e en équilibre, quelque situation qu'on lux donne autpur de ce points et queUe que soit d'ailleurs la direction des forces qui le sollicitent.

^uppo^çns que le systètpe ne SQit soumis (\\x% l'^ctioa Û^ la pesanteur ; cette action étant la nje^ia^ pp^r t^jb^ les cqrps, et les dirçctioo^ de I4 pesa^te^r pQU-** v^t être, supposées les njiémes dajos toute l'éteiulue du système , les forces dont les ^eren$: j^i^ul^ qui le cQiçpopwt ^ont ^ni^^'ç, pQîurroAt être regardées Qîmni^: p^allèlies^ et çpoïn^e propQietionpetles aux

masses m^ m', ni\j etc. ^ de ces points. On aura donc^ par ce qui précède ^ R=2./7t, c'est-à*dire que là résaltante est égale an poids du système. On aura ensuite, pour déterminer le point que nous avons nommé généralement centre des forces parallèles^ et qui y dans ce cas, prend le nom de centre de gra^ i^itéy les équations