V-' = - A'(*> 4- A'^*> . cos (p + A'^*^ • cos 2<p H- etc

les coefficiens A'^**^ A'^*^, A'^»^, etc., étant des fonctions de a, a' et de ^.

Si Ton diflférencie par rapport à (p chacun des termes de ce développement , on aura

2s.aa\ sin (p . V""'""* = A'^'^. sin (p + 2A'^*^. sin 2^+etc.

Multiplions par V les deux membres de cette équation, et substituons ensuite pour V""' et V leurs valeurs, nous aurons l'équation identique

3^. o^', sin ^. ( - A'^*^-f-^'^'^*c^s (p -|- A'^*^ cos 2(p + etc.) =(a*-2aa'.cos^+a'*).(A'^*\sin(p+2A'^*^sin2^+etc.)j

d'où l'on tire, en développant et comparant les cosinus semblables,

f^KO — (^- i).(a'+a'')-A^t'-'>-(»+«- a).aa'. A'Q-Q ,.

(i — s).aa '^

On aura par cette formule A'^'^, A'^^\ etc. , quand ^ A'^*^ et A'^*^ seront connus.

Supposons maintenant