CHAPITRE V. Mouvement d'un corps solide

Équations différentielles du mouvement d'un corps solide. Les trois premières déterminent le mouvement de translation du centre de gravité j le^ irois dernières, le mouvement de rotation autour de ce point, n^ 37

Forme particolière qu'on peut faire prendre aux équations différentielles du mouvement de rotation en rapportant les coordonnées à trois axes mobiles dans l'espace, mais fixes dans l'intérieur du corps.. no^aSetag

Les éqoations dn mouvement se simplifient quand on prend pour axes des coordoflBées , les trois axes principaux du corps. ^Equations qui de'terminent la position de ces axes par rapport à trois axes fixes quelconques «... n^ 3o

Il existe dans chaque corps nn système d'axes principaux, et en général ce système est unique n<> 3i

Définition dn moment d'inertie. Sa valeur varie suivant l'tte auquel on le rapporte^ mais elle se détermine aisément dans tous les cas, lorsqu'on connaît les momens d'inertie relatifs aux axes principaux. Si deux de momens d'inertie du corps sont égaux entre eux , tous les axes compris dans le plan des axes auxquels ils se rapportent seront des axes principaux. Si les trois momens d'inertie .sont égaux^ tous les axes d« corps seront des axes principaux n^ ,3a

Axe instantané de rotation. Les quantités qui le déterqaioent font connaître ep même temps la viteywe du . corps autour de cetaxe. .. n<' 33

X)es osciUatÎQns d'un corps qui tourne à fort peu près aiitour d'un de ses axes principaux et qui p*cst soumis à l'action d'aucune force .accélératripe. SI le corps commence à toui^ner autour d'un de ses ixies parinfiipanx, il commuera à se mouvoir autour de cet 9xe. Le monve ment est stable

uij TABLE DES MATIÈRES.

aatour des axetprincipaox qui répondent an plat grand et an pliu petic moment d'inertie , mais il ne Test pas relativement an troisième.» n» 34

Da mouvement de, rotation d'an corps qni n'est troahle par l'action d'au- . cane force accclératrice ^ et qui résolte d'une impulsion primitive qai ne

...passait pas par le centre de gravité dn corps. Formule pour détero^iner la dislance de la direction de l'impulsion primitive à ce point, n* 35

Du mouvement d'un, corps solide autour d'an axe fixe. Lorsque la pesanteur esc la seale force qui agit sur le' corps y cet appareil forme un pendule oompoié» Détermination du pendule simple qui oscille dans le même temps qu'un pendule composé donné. , n^ 36

•CHAPITRE VI. De Véquilihre des fluides.

Propriétés générales qui les caractérisent. Équations différentielles de leur

. équilibre et principes qui en résultent a^* 87 et 38

Équation de la surface libre d'une masse fluide homogène donée d'un mouvement uniforme de rotation autour d'un axe fixe. Application à la Terre et anx planètes n* Sg