CHAPITRE IX. yariations périodiques des élémens des orbites

planétaires.

Développement de la fonction perturbatrice en série ordonnée par rapport aux excentricités et aux inclinaisons. Termes correspondans des altérations du grand axe, du mouvement moyen, de l'excentricité, de l'inclinaison , des longitudes de l'époque , du périhélie et du nœud n^^s 80 et 81

Manière de déterminer les constantes intro iînites dans ces valeurs par Tint^gration n^ 82

yariations périodiques du rayon vecteur^ de la longitude et de la

latitude.

U suffit , pour les déterminer , d'introduire dans les fcKmules du mouve ment elliptique , les élémens corrigés de leurs altérations périodiques;

xxTuj TABLE VBS MATIÈRES.

formule très simple qui donne immédiatement Paltération périodique de la longitude , lorsque Ton connatt celle du rayon Tecienr n« 83

Déreloppement des altérations périodiques du rayon vecteur et de la longitude, en séries ordonnées par rapport aux excentricités et aux inclinaisons, en ne portant Fapproximation que jusqu^anx termes du (MTemier ordre , relativement à ces quantités n^* 84 cl 85

Formule qui détermine l'altération de la latitude n** 86 et 87

CHAPITRE X. Inégalités périodiques du rayon vecteur y de la lory^ gitude, et de la latitude ^ dépendantes des puissances supérieures des excentricités et des inclinaisons.

Seconde méthode pour déterminer ces inégalités au moyen des équations différentielles du mouvement troublé n» 88

Equations différentielles qui déterminent les altérations du rayon vecteur, de la longitude et de la latitude « n» 89

Intégration générale de ces équations. Moyen qu'on emploie pour faire disparaître les termes qui contiennent le temps hors des signes sinus et co • sinus u^ 90

Développement des altérations du rayon vecteur, delà longitude et de la latitude. Manière dont on détermine , pour les usages astronomiques , les constantes introduites par Fintégration no> 91, 99, 93, 94 et 95

Méthode pour déterminer, par des approximations successives, les inégalités da rayon vecteur , de la longitude et de la latitude , en portant la précision jusqu'à telle puissance que Ton voudra des excentricités et des iaclinaisons. Considérations générales sur la détermination des inégalités planétaires qui dépendent du carré et des puissances supérieures de ces deux élémens.

ZV. B, Dans le premier livre de cet Ouvrage, qui traite uniquement des lois générales de la Mécanique, j'ai adopté la division décimale du jour et de la circonférence ; mais, dans les livres suivans , pour faciliter la comparaison de la théorie aux observationô, j'ai employé, conformément à l'usage qui a prévalu parmi les astronomes, la division sexagésimale de l'angle dxoit,et celle du jour en vingt-quatre heures, dont je fixe à minuit l'origine.

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