CHAPITRE IV. Du mouvement d'un système de corps

Principe de d'AIembert pour ramener aux lois de Téquilibre toutes les lois du mouvement des corps .*...• n<* ao

Équations différentielles du mouvement d'un système de corps qui ne contiept aucun point fixe n® 31

Propriétés générales qni en résultent Principe de la conservation du centre de gravité. Principe de /a conservation des aires, JX existe dans tout système de corps soumis à leurs actions mutuelles on à des attractions dirigées vers un centre ûxe , un plan qni reste invariable pendant tonte la dorée du mouTcment. C'est celnî sur lequel la somme des

airci décrites par les prpi,e«iioiis des rayops fect^orf e^t va maximum n^* 39 «t 93

Principe de la coiM«fV«l4oii dfs fçeces v'wes , pt priocipe de la moindro action u«« a4 et a5

Les principes 4fi 1^ conservation eUs aires et des forces vives sabsistent enoDre dai^s le cm oh Forigiqe des coordoonn^ a dan# Pespace on moo- Tement recûligne cm oaifonne. Paos ce cas , le plan invariable, qoi passe par ce point se meut avec lui cq restant toujours parallèle \ Ini-mésue •

. t^es principes] de la conservation des aires et des jforces vives peuvent se réduire à de simples relations entre les coordonnées des distances mnluelle» des différens corps du système. Remarque sur l'extension à donner aux quatre principes généraux du mouvement. Les deox premiers subsistent dans le cas même d'un changement brusque dans le mouvement du système ; les principes de la conservation des aires et de la moindre action ne subsistent que dans le cas oti les mouvemens des corps changent par des nuances insensibles n<> a6

CELAPITRE V. Moupement d'un corps solide.

Équations différentielles du mouvement d'un corps solide. Les trois premières déterminent le mouvement de translation du centre de gravité ; les trois dernières , le mouvement de rotation autour de ce point, no 37

Forme particulière qu'on peut faire prendre aux équations différentielles du mouvement de rotation en rapportant les coordonnées à trois axes mobiles dans l'espace , mais fixes daiis l'intérieur du corps . n^* 38 et 39

Les équations du mouvement se simplifient quand pu prend pour axes des coordonnées, les trois axes principaux du corps. Équations qui déterminent la position de ces axes par rapport à trois axes fixes quelconques n? 3o

Il existe dans chaque corps un système d'axes principaux, et en général ce système est unique n® 3i

Définition do moment d'inertie. Sa valeur varie suivant l'axe auquel on le rapporte; mais elle se détermine aisément dans tous les cas, lorsqu'on connaît les momens d'merlie relatifs aux axes principaux. Si deux de momens d'inertie do corps sont égaux entre eux , tous les axes compris dans le plan des axes auxquels ils se rapportent seront des axes principaux. Si les trois momens d'inertie sont égaux , tous les axes du corps seront des axes principaux n9 33

Axe instantané de rotation. Les quantités qui le déterminent font connaître en même temps Ifi vitesse du corps fiutour de cet axe. . . n9 33

Des oscillations d'un corps qui tQurpe à fort peu près autour d'un d^ ^es axes principaux et qui n'est soumis à l'action d'aucune force accélératrice. Si le corps commence à tourner autour d'un de ses axes principaux,

. il cpnfipnera h se mouvoir autour de cet axe. Le mouvenicnt est st^^le

xxij TABLE DES MATIÈRES.

antour des axes priacipaax qui répondent an pins grand et an plus petit moment d'inertie, mais il ne Test pas relativement an troisième., no 34 Du mouvement de rotation d'nn corps qui n'e&t troublé par l'action d'au- ■ cune force accele'ralrice , et qui resuite d'une impulsion primitive qui ne ' passait pas par le centre de gravite' du corps. Formule pour déterminer la distance de la direction de l'impulsion primitive à ce point, n* 35 Du mouvement d'un corps solide autour d'un axe fixe. Lorsque la pesanteur est la seule force qui agit sur le corps, cet appareil forme un pendule composé. Détermination du pendule simple qui oscille dans le même temps qu'un pendule composé donné n^* 36