LIVRE QUATRIÈME

Du mouvement de rotation des corps célestes,

CHAPITRE !«'• Intégration des équations différentielles qui déter^ minent les mouuemens des corps célestes autour de leurs centres de grayité»

Direnes transformations qu'on peut faire subir & ces équations , pour en rendre Pintégration plus facile. Elles conservent la même forme quel que ioit le nombre des corps agissans du système, et quand bien même on Tondrait aroir égard à la figure de quelqu'un d'entre eux. n** i, 3, 3 et 4

Application de la méthode de la variation des constantes arbitraires à riotégration des équations précédentes nos 5 et 6

Variations différentielles des constantes arbitraires qui entrent dans les équations du mouyement de rotation , exprimées au moyen des difi^rences de la fonction perturbatrice prise par rapport à ces constantes , et multipliées par des coefficiens indépendans du temps. # xfi 7

Analogie remarquable qui existe entre ces formules et celles qui déterminent les variations des élémens elliptiques des orbites planétaires no 8

Transformations diverses qu'on peut faire subir aux mêmes formules, no g

Examen particulier de la formule qui détermine la variation de la constante arbitraire qui entre dans Téquation des forces vives , il en résulte ce théorème remarquable : la vitesie de rotation et la position de l'axe ins^ tantané de rotation , ne sauraient être affectées d^aucune inégalité croissant comme le temps^ lorsque la fonction qui exprime Inaction des forces perturbatrices est dle-méme périodique. . . . n«* 10 et 1 1