Tome II

4^ . fPiÊOillE AS^LTTIQUE'

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et leur résolatifuoi/ia (dtoiiné . .A '1

d'tOu t'oti à eottch^ par.ln formule (c) ,

on a trouvé ensuite, pour la distance périhélie , et pour l'instant du passage an périhélie >^

0 = 0.99999 y itiét. du pass. sept. 3o^,o37i.

On peut y aKeo cm âémen^ àppi*b'chéâ , ptôcéder immédiatement à la détermination exacte de l'orbite par les méthodes exposées da(iB te cîka^pit*e It'du.45iè«€f.IM.— -= i.:^*;!*» -

Il exrste encore , pour la .détermination de l'orbite descomètesi plusig^^lV^ocles généf^hipsnt "fondées Mr*1èP^apport remarquable qui existe entré la corde qui soustend un arc qjaelconquede parabole, les deux rayons vecteurs menSi'li ibs 'ettr£mités, et le tonps employa jk le décrire; mais nous n'^trerons dans a^|mi>r4é.tfiiLàçâ ^ard» parce; <^0^n^f&ôâ4^^ quoique ingénieuses, nous paraissent manquer du|principal avantage qu'on doit rechjBrch^r j^^le^ftpplff^^tji^liSf fe^uttdèila sisipli- ^ité daos les ^calculs.' .'iîm»./ .::: :i '*

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5ttr /a détermination du prochain retour au périhélie

ï'âebùiâ' lôrs'l'occasion de renrex^djre.œica m'oocttpâût a'Qii'memoHre spr Ja détermip^l^ dc^jien(HdM^i

t propose «or ce suj^et ,^ ç(vir.ie,^flppcruf;8..ftfi,^«x».. En ittèndaût que jë" puHsé publier ce \t^^^ pu.ipfïf/fÇr^ î^ Tais en extfaik^é les ï'i^sùllats^^qué )'aî^ obtenus relatiTement a l'action de la Terre sur la comète ^li te (fy\BcM(yj^'iiàA\^9i^

La grande proximité entre la comète et la Terre n'a eu lieu

^P9fl1l^jjJ.^H<^'^^ '^^n^^^^^^'^^P^ mganAer rkidtiôh de'iidtfe' planète comme insensible. La comète s'est ensuite approÙKéë' dq.;plw fçp-B^Vft .4*te:Tfr>^ i)épilis>«^<ia lùàrsyiifistant dû plssage». jf^r^fu^ ^29 9^trih»épo<|»e^iiitii[â9fibinw était ttl6thd/è i^iië' le quf^ dfkj^ 4ii»t4naedelKTarrëaUSdi0il^i^2f\éne^t éri Rapi4^meni<él9«néey (Abientètla Tei^^ià iÀm'^&^mp'iii^^

If J(¥¥^949; diihli%.35;^lLWf HI ixek^ eiv fhisMi Wi^i^ 'dèfidc'gt^ ' ef^.d!^^ l'ao^ftiiiÎAfXceiftirtqiia^lles lil^rratiitos des dWà^^éré^' i|ieps.^:l'od>it^r^iiUaMM dâ l'a<)tîoii de k I%rire ;* pëiiafaîil^ la ré¥0)«tichi Kfstutflfe^iidèpwsio^ ^wpf^^^i^fSl^ ])ans''àëttè'^\a-'' Im^ipPirJQ «^'<li ^MltapiKteci^pieidei]?^ Téi^rë^^rle '

Si^^ IIWmX|tt«iif'l4 CHirtpcftéHqM od^etiMi së'^é6ti!ipkn^ni'%' '

5oo , THÉORIE AHILTTIQUE

de cet astre, pendant rinterralle qni découle entre 1759 et te prochain passage de la ccni^e.iMY ^Uielie. Cela posé, j'aî trouTé

fin a o' , oai^SS.

Les Tai^iations desau^i^çléi^^fyn^i^lp^Bibles , et les yaleurs des trois miéghUe^Jldnf /dm, fdt , par exemple, ne s'élirent

es p<

fipn àiionnllistrqùe dip'là comète. Si l'on prend pour t l^jaleur 28007^ (petioas àTÔhs trouTée h"" ;4'^ , r livre cîté, on aura

On aullA dblnic,'|N>tir sa ▼aleur complète. J^==+4493i*'.> ^4 » ^^ etk ndmniant T'PitiCer tâïté dç .temps compris, çntre Iq p^^ssage a% périhélîé'i7S§ et le passage OTocbam, ou a^ura ..,

çeqiiî , i^ compte^ dli^i^,3. mai^ 1769, dontie le aiS'norcinbiie iQ35,. pour l'époque du. pBoqbaîn pelotir de ta conàète'& son périhélie.. \ • . ^i'»"- •/ r • •• •' • ' • •*•'""*

L'éTaTnation-précédeiite^porteià*! 4^ ,9 le retard qtie îâ comète éprouKc dans sa .mardie par'FaoïtoH'de fa TetVel Biïrckart ay^ittroRyé i&' pour!fie^retard'V!eilMl11>tfittdiseàil ykiùl Va parçjOyefnent calculé, l'ar fisé'à iis/r.seiildOiei»tJiÂtti^eâft($y cette dj^tcrmjpation est foct. délicate:, ot>ro>!M<do{tii^«itè^i^N^ t'j^lti^ sieur^ jours, (j^^ç|çeriÂlud^,i ai Bon tfk pas kàn dètetsci^rerautant qiie\pQ;;^le l^s.iHM^rMlbss- id'anonttAie^ea fléndant

Tpspiftc^ où .la,./x>i|9ièt^i aVpprocha héÊmèovf^éiîik' Terre; La' méthode <lue.,J^f PM|iaf}sqau*ii Sairî» idans son 'CafciA'ditffii'è de celle qpe .Vpii emploif^tfordinaiDè'iifnriiidpalemieiit èn^oe qu^a lieu de pr^re l'aoîdinaUe. taipco^tkfm pbbr afaHeîne ^efa coif i'be^pajr^Uqii|9 ^ ^uidoùe- par saîqiadnltnré les yarii^

DU SYSTÈME DU MONDE. Soi

tioBS finies de chaoon dét éiémens de Porbite > il choisit ie temps pour cette Tariable. Ce procédé , dont Eoler a? ait déjà fourni l'exemple dans une occasion pareille, peut être a^an*tageox lor^u'il s'agit des knmëtes k courtes périodesy parce que , dans la partie supérieure de Porbite i les- degrés d'anomalie elCentrtqne répondant à des intenralles de temps beaucoup ' plus considérables que dans ia partie mfôrienre, il en résuto des Târiaiions fort inhales dans les étémens dé Porbite. ^^i la méthode proposée par Mi Damoiseau otfre donc toute la sûreté et la simplicité désirables dans les applications numériques , il serâbob de l'adopter pour ce cas. Cest à l'expérience à décider cette question (*).

r^ÔTE VI.

Sur le plan invariable du système planétaire.

Je n'ajouterai que quelques mots k ce que j'ai 4^t sur cet objet 9 dans le nP .79 du second livre. Les adversaires de Jia! théorie connue, de ce pifii prétendent que les changemens que peuvent produire dans sa position Pellipticitéet la,rota-. tion du Soleil avaient édiappé àPesprit si clairvoyant de son ^ inventeur I et que , par ce fait même, la détermination 4^.^. plan^ t^le qu'elle résulté de ses formules, est iqçompl^te.. 11; est &cile de répondre à cet argument. En effet , si des -variatiops dues aux causes ci-dessus mentionnées existaient daps la position du plan invar^blci c^estaux équations même du\ mouvement de translation des corps célestes > qu'il faudrait rC'courir pour les déterminer. Nous avons montré dans le n° 10 du livre cité 9 que les circonstances inhérentes k la copslitu-. tion de notre système, planétaire autorisent ànégliger dai^s. ce mouvement tous les termes provenant de la figure non el^pr. tique du Soleil et des planètes '^ c'est ce qu'a fait Laplace, c'est ce qu'ont fait tous les géomètres qui Pont précédé ; bien plii^if

(*) Connaissance des 7Vm»poiir i83a.

5o% Tp6CAlE ANALYTIQUE

liApbice ft'<$t afliUfféi par «n eakulldireel, qaè ces temes ibieiil en effet iiueiisîbles , et q«e* la sUbUîté du sjstèine du noiide«'en;poaTait êUre^aUérée^ ffileii éfeait autranmi ^ nous en aérions avertU par robmrfaHon ; et- œ ne semient rpas «lors h$'. diangfsmens peu imporlana du- plan întariaUe qu'il nevs £Midcaît d'abord eohsidéver , on seraient les inégalitAa nontettes qne nons aperœfrionadans.leS'ièxcentrioités et dans les poaiti6viade8oriksp1anétaîres.FkHirilesdéliQrnumsr, ilanffiraitd'm-* tvodftire dans l^dére^panént de làrfemiioa pertnrliatrke les termes dus à la nonrapliMérjcité dûs plsaiètes et du Soleil. Do iirriterait ainsi de la manière )a pto^jm^e'attx formules d'os dépend la position du plan iavariable daas 6e uénTeau sjst tème.Leur réduction en, nomhre^i^e ^rait pas aussi facile ^ il est Trai, parce qu'elle dépendraft dès trois momens d'inertie du Soleil, qui nous sont totalement inconnus: mais heureusement la reclierche de c^ plan «est un * ob]ét de ymre cnrîosité , et ôëluî que nous devons à Laplace suffit à nos besoins. L'inyariabilité de oedei^er Consiste eh ce que, h toutes les époques, dans les siècles les plus reculés , les astronomes le r'ètrbuyeront à la même place que nous lui'assignons -anjoiiiiilni. nTenr'sàflHra'^ j[k)ur déterminer sa position relatÎTcment à dn j^lan quelconque mené arbitrairement *par te ôeiitlre du'Sàleit, de î*econnaifre par l'observation les matôes des planètes', iW grands a^es etles'excentHciléir dé leùr^ orbites, ainsi que liés inclinaisons et les longî* tildes des noHids de des'or^ttesrs^oVtée^ au même plan. Dans l'état actuel du* ^stèitie solaire, <^èiii: (^aùsespeûVent seules fâiî^e éprouver à cef plan dies déran'gèïné^&sbrisiblles; La' première serait le cas où quelque 'planète', 'ÎQs<jfu'ici inconnue', où feîen lés'coihètes' doWt noiis nVvottsrj[)6mt"cotisiHléré ractiôn /influeraienf 'd^iine'nlanièrè appréciiâWè sur sa^podtîôii ;* ïa seconde , lë'^càs'TûftJ par^qùelqûe grande cîatiàtropHe dé ta -nature, quelqii!tïnè ''dès {^Itû/^ grosses' plànèteài âèrlaît'toût à cdup anéan-' tie i et césiertrit dé 'parlîcîfler , pâ^ sbû ' aotibd , ati itetfuvem^'>t général a«^ syêtèWie. . ?^ . ^

DU SYSTÈME i)tJ MON©E.

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