CoasidérOQS maintenant les formules qui servent

a déduire les coeJ(ficiens du déyeloppement de S"" en

série de ceux de la série S*"""*, et réciproquement.

On a, par ce qui précède,

Supposons de même

Par la formule (a) on aura

Or, l'équation (a) donne, en l'intégrant depuis (p:=:o jusqu'à <p= 2^ et en observant que ^î^;^ s'évanouit entre ces limites ,

0 S* Jo S'+' /o s-+« '

on aura donc en vertu des formules (a) et (c)

En faisant successivement ê = i , /=:2, etc., cette fomiule donnera très simplement les coeiBciens

bs f f>l y etc. , lorsque les coefficîens è,^.„ ^,4.1» etc*^

seront cfonnus. Quant à la valeur de h^^ on observera que l'on a S""' 5= (i — ntt cos ^ + a*) S""*^% en remplaçant S"' et S""'""' par leurs valeurs en séries, et comparant dans les deux membres les termes indé-