CO
i^ ss 0.1134955, ^3. =9.8943626, b^ =9<^^4^^>
fcs =9.4371619, &s =9.2008490, ^2 ' i7.8.9^iC;4&^
ft a A
« es =«.7317660^; '
ft
log« -j^ =0^034,145, log <t -~- =0.9196346, ^ogi»^ .^^■. = 9^^iQj3tf
974' T^QftlB' ARALTTIQUE
''"«•'■3Sr-='-4S805(rf, ««♦•^='.45o6îa7, los-»-^ = <,44aS8i*,
8''"3;^=»'*9°567, log*'-^=3.. .9.087, lo|«.-^=3,ti8489o,
à'f d^bf ^.i^P
•'■5;^=?;"'5'4'4, *i-j^=»,(.79577i, «•-jj^=a,o3368&iî
"' -Jijir^,' -9695490 j ,
• •FufàterH precnus.
it>e» = 9.43317733; 'où l'on a conclu
I(^ i 1 = 0.3c)8g757, log * i = g.4391303 —
t par suite
ï*^ = 0.3093807, logSi' = 9.4455513, U^b*^ = 8.755t58i,
b^ = 8.1098811, iV* = 7.4854133, 6?* = 6.8711565,
dbj^ db i dbj
|og«—i- =8.9036095, iog*-^ =9.4704249, log«—^t= 9.0709966,
db^ dbj^ ' dbi^
^ rf.^f à^b';> d^i^
log««-^-l-=8. 9747981, log««-2-î-=8. 7906193, Iog««-^~-=9.i953399,
d^bf **-5;~=8.990799i ;
dnf dnf d^bf
log«»-2-î-=:8.6763994, log*»-2-j-=8.8447846, log«».2ir==^-5^4^4^î
log&3 =0.3759946, logis = 9.97*5705, \0%bA^ =9,4985660,. A ft a
*ii = 8-9967743.
Saturne et Uranus.
log « =: 9.69652803 i
d'où Ton a conclu
log b^ \ = 0.3974903, log i^ i = 9.6824310—,
ensuite
log il, .= o.33i3i39, logi^. = 9-74i944S> log&j^ =9.3187163,
sa?
iV^ = 8.9386898, b^!^ = 8.5787493, i?^ = 8.2301934,
è^ s= 7.888067Î, bi = 7.5467977., il =s 7. 1894903 1
db I dbi^ dbi
log« -^=9.5309837, log*-^=9.8344534, log* ^==9.67385aa,
db\^ db%^ dpi^
« ^=9.4546038, 4t -2^=9.ai 13386, *"3^= 8.9550935,
<(*i dbV
rf.*f rf'il'^ d.4'>
log A*-^ =9- 7^»o4o, log««-^^s=9.6^79!i7!i, log»»-^;-^- =9. 869053»,
*«-2-j^aa9.85«63aa, «*-2^=9.75o6945, ««-g-^ =9.6016^37 î
*--j^ =9.4313955 ; d^b^P dH\^ d^b^^
]og«)-j-|-so.o34oi73, log<i^ , * =0.0708710, logA^-j-Y" =o.o6388(S3,
«•-^==0. i65a8îw, it«-2^=o.ao3i493, «>-2Ï-=o.i 736498 j
jQg&2 =s 0.574 i36i, log^s =0.4061981, log&2 =0.1848201, * "5 »
4'^ = 9.9405688, ft?^ = 9-6835549, iï^ = 9.4185433,
dbn qbi db%
'*** * "IC"™^*^^^^'' Iog«-2^-esso.5563a47, log * -^=0.3911789,
on trouvera ainsi
la^a"] =-
(i + «t») ^ 1 -h -«ti 1 I ,fl = —- — ^- .
Lorsque les quantités [a , a'] et a, ^' seront déterminées, on en cpnclura les valeurs de [a', d] et ra',rï| au moyen des équations suivantes, données n°' 65 et 69, livre II,
On pourrait d'ailleurs calculer directement les quantités [a, a'] et \a^(J'\ par les formules suivantes, n"' 53 et 63, livre II,
En substituant à la place de A^^^, A^*^ et de leurs différences leurs valeurs en fonction des l}^?^ h^? et
de leurs différences, quantités dont nous avons donné les expressions numériques dans le chapitre
précédent, les fonctions [a, a'] et ra,^'! se trouveront exprimées au moyen de quantités connues.
Si dans les formules du n" 74 du livre II on substituait de même à la place de (a, a') et de (^^ a'/
leurs valeurs précédentes, on exprimerait également
les quantités (aya'\ fa,a'^, etc., en fonction de b\ f b\; mais il est plus simple, pour les calculs
numériques, d'exprimer ces valeurs en fonction des
quantités M*^, è?\ etc. En négligeant les puissances
des excentricités supérieures à la seconde, on a, n* n^ , livre II ,
d% I df dF
-7- = -^ one —, la^n -7^ .
at ^ de da
Ou a, B9 53, livre II,
La fonction (/>' — /^)* + (?'— ' j)* est le carré de rinclinaison de l'orbite de w! sur m ; cette inclinaison est constante lorsqu'on ne considère que l'action mutuelle de ces deux planètes : sa variation est donc nulle, et celte fonction ne produit, par conséquent , dans l'expression de S'i^ y que des termes proportionnels au temps ^, que l'on peut négliger puisqu'ils se confondent avec le moyen mouvement dans l'expression de la longitude moyenne. En substituant
. dF dV n . n dt
donc pour ^ et ^lei;irs valeurs dans t-, on aura, comme dans le n"^ 74 du livre^ H ,
38o THÉORIE ANALYTIQUE
En supposant ici
