A . .«'AO

/ 7v m'/i f , ^A(0 . , rf» A(») ^ , </»A(*) \

(iiffO.=-r C"^ -rfT ■♦-^^ -S.— +»«*-5ïî->

Si Ton substitae dans ces expressions , à la place de A^'^ -j- , --jT-f ^^^'f 1^^"^ valeurs n® 24, elles se trouveront exprimées en fonction de b^l^ , 5V^ , et

de leurs diilerences relatives à ce.

Au moyen de ces formules et des valeurs numériques rapportées dans le chapitre précédent , on a trouvé les résultats suivans, dans lesquels (i + ft), ( I + jbc') 9 etc. , sont des coefBciens indéterminés , par lesquels on a multiplié respectivement les masses de Mercure, Vénus, etc. , que nous avons adoptées, afin de pouvoir corriger immédiatement ces résultats à mesure que les observations feront con-naître plus exactement les valeurs des masses planétaires.

la, a'] = (!+/) a*',9io335, [a, a'"] = (i + / ) i',S^ooS6,

[II, «T = (i 4- /«'' ) 0^188868, CëZZ] = (»•♦-/*'') o'A'iJQoS,

[a, a*'] = (i -f. /*• ) o",oa7984, [a, a"'] = (!+/«*') o'',oo88i4,

[fl, ««▼] = (i + /t*«0 i*,595i53, [a,g'^] = (i + /«'^) 0*148157,

[a, flv] = (i -f /«v) o",o77o59, [g, a^] = (i 4- A*^ ) o*,oo39o8^

[a, a'-] = (1 -h iuv«) o",ooi85a, [ïî^] == (« + iU»0o",QOOo45,

afj

la',.

flT]

ta".

[fi".

= (i+ A*) o",447993, = (i-»./*'0 6",86oiia, = (i+/«*)o",ioao48,

= (i +f«^')o",oo474o,

= fi H- f«) o^ioSSbô, « (1+ /*') 5^,174037, = (i -f Ae*) o*,a982a8, = (i+/««^)7V34655, = (ï + /«^) o*,325649, = (i+iu^O 0V07723,

= (i + /«) o*',oi9797, = (I + /*^ 0^,468978, = (!-+- A*") i",8i72i8, = (i +A*'0'4",59i3a4, = (i +/*^) o*.6a9736, = (i +/«▼«) oVi46a5,

*= (' + /«) o*',oooa4o, = 0 -t"A«') o*,oo4ogi, ^O-hfiO o^oo9Ia3, = (' + f«*0 o*',oo3io5, = (ï + A«^) 7',36728o, = (i +ft^*) o*,io5aoa,

DU MONDE. 38i

[e^fl'J = (I +A«'0o^7a5377,

[^ZZl] = (' + A*^) o",oi8788,

[£r^ = (i+A*^')o>ooaa4,

[?l-fj =(!+/*) 0^049099,

r^"> ^] = (' + A*0 4*,3o8oa7, [^Lf3 == (i +/*•) o*,aa93a6,

[ZZfî] = 0 + A*0 o>4a58o, = (i+A«^0o>oo5o4,

= (» + A*) o'',oo6a35,

= (i -f- Ml i'',397369,

(1 + itt^) o'',ia5346,

■ (i+i«^')o',ooi45i,

(i + A*) o",ooooaa, (i + A*0 0^000709, (i + m1 o'',ooai8a, 0 +A«*) o*,ooiia5, (i+A«*^)4',8i5454, (t + «▼') o*,o353i9.

afe THÉORIE ANALYTIQUE

£aT, à] =(i-*- f*) o>ooo29, \a\ a\ =s (i + f«) o",oooooi,

[flv, a'] = C -f- fiO o*,ooo477, \a\ a'^ = (i + f/) o",oooo45,

[flv, a"] = (I H-i»") o",ooio39, [aS a"] = (i + fc^ o",ooai36,

[flv, a"] = (i 4-iM") ©",000330, [fZ^] = (^ "'•/*'^ o*,oooo66,

[flv, flT.] = (i 4.^T.) o*,386656, [fïïfîO = (ï+M^O o^îl3aa4I,

[flvx^ H] = (l + f«) O^jOOOOOa, [fl^», al = (i -f- ^) o^oooooo,

Ca'S «'] = (ï-+" /"«O oVoooîi, [fl^S «/] = (i + ^') o",oooooo,

[flTi, a"] = (i +/*") o>ooo89, |"a^S a"} = (i4-/«") o>ooooi,

[flvi, a»] — (i 4-^«») o",ooooî8, r^^S fl*1 =s ^H-ite*) o%ooooo3,

[flTi, fliv] — (i 4-^«T) o",93i3o5, [a^'.a'^'] = (i +^'v) o"^ia66i,

[ûvi, a'] = (i+fiO i">390990, [a^'y a^l = (i+f*') o",835482.

gi. A l'aide de ces valeurs et des formules du chapitre VIII du livre II, on a obtenu les résultats sui-

vans, dans lesquels ^ représente le mouvement si-

déral en longitude du {>érihélie à l'époque de idoo et pendant une année julienne de 565^,25; ^ est la variation de l'excentricité à la même époque et pendant le même intervalle ; ^ est la variation annuelle de rînclinaison de l'orbite à l'écliptique fixe de 1 8oo . -jT 1^ variation annuelle de cette même

inclinaison à TécHptique vraie ; -j- est le mouvement

annuel et sidéral du nœud ascendant de l'orbite sur l'écliptique fixe de i8oo, et -^ le mouvement annuel et sidéral du même nœud sur l'écliptique vraie. Enfin ^ comme nous l'avons dit, /x, fjL\ etc., repré-

sentent les corrections dont sont encore susceptibles ]es masses planétaires, ces coefficiens devant être supposés égaux à zéro jusqu'à ce que le temps et les observations attentives des mouvemens planétaires aient permis de les déterminer avec ezac^ titude. 1^

Mercure.

^ = 4^8i5i46 -f- a*,874oo8/ + o*,ii5747if*'' + o^<»88i4/u^

-f- i*,5795i8/tt«^4- o',o76oa7/«^ + o%ooi853/«t«,

— - =r o",oo63a7 + o*',oio4i7/*' -I- o*,oc3oa8fi* — o'jOOoSoS/»"

— o*,oo637i/««t4- o*'ff>ooo56fây -f» o',oooooayn^*,

•yî- = — o%ii55a8 — o^,o83394f^ — o*,oooo3a^tt' — o'joagoa^»^

— o*yOo3o65fi^ r- o*,ooooi ifi^* ,

^ == — ^",2065^ — i*,68ia7afi' — i%o«a435/t«*' — o'',oao69()tt'

— i',4i36a3/««^— a*,o66934u^ —o*,ooi67 !/»▼»,

^' = + o'',i74o77 H- o',o64865/ -#- o',ooo3oatt"'+ o'',o98978/*«t

•f- o'yOogSSofi^ -f- o'',oooo3^^«,

^' W — 6',()86635 — o*,io35o6i« -- 3\8e63ig|«' — o^a88868fl•' — 0^09842%^— a'',ai4i3aa«v—o*,îia94fli^^— o%ooa427/*v«.

^ = — i'',956i72 — 4*,Oî0954^ — 5*,39778V + o'',834a8!Vif * 4- 6'',544997ju«^-f-o%07973^^ -f- o*,oo3554fcTS

^ = — o',ia3569 — o^o4a73a^ — o%o47oi4f«*' — o'jooaigau*

— o*,o3o959|u*^-H)*,ooo67%u^ 4- o*,ooooo7/«^%

iL, -s— o*,ot546« -h o*,oa66o7/u -f- o*,oôr478/t* — oV38349/«i^

— o*,oo5ao6ÎM^+ o*,ooooo2^^s

ji' Œ.-^ 9',33i96o + o*,3fl479fi«« — 6*,86oiiV' - o»,o5a833/u^

— a*,698iai/»«T-^*,o8aoifiiu^ — o*,oo3e6î^T«,

.^B -h 0*^047106 -h oV«o4^#« — o*jOoa84îiM*^ -f o*,oa6i47ft«^

-f- o*,oo334tfi^'^ o*,oooooi/«v«,

— o%oo$4i9^t4.

La Terre.

=- = ii-,i748i5 — ©•,4385i3^ + r,6454oV -f- o',8766ii>.»

H- 6",898oi4/«*^-f- o',i86o9Q/tftV + o'',oo72oa^^«,

i!^ = — o'',o9o338 — o*,oo4!i86f« + 0^1441^' — o'',oi9o4^'' at

— •o*,o8ioi|fi*^— o',ooo4aguu^ -f-VsOoooaaifc^'.

Mars.

tl^ = -h o%i88466 «1^ ol*,oonS4^ 4^'o^ciD074W -f o'^oaogS&c" at

^ Si ^ t>',a95946 + o*,oboo8^>« — o^,oi956i/ — o*,!i58o53^" at

"- — o*,oa4637/t«^ — o^ooooôSft^»,

— 7%933ia4/*"^— o"»ï5?47SK«' — o^oogoSSft^», î^ c= — 0V19995 — o*,ooo367/« -h o'jiaeoao/t*' — o^i3364afi"'

— o^jOi ifigainS*.' ■r^\o*',oooo39fc»» ,

^ = — aa*,a9i4o8 — o',34o5a3iu - 8",îi3aa7V - i*,8i7aiV'

-- 0*';a98aâ*fc*^--ïi*,i43ia4ft'^-- o*',448o4s^^

Jupiter.

^ a. e'.SSiiSPo + 0*^,000193^ -f. V,€|o4a3Sk^ ^ o^^oogioy

, -^:o«ié»ooo6^*^^d(%a64494uT+ o*,oooe6o/u«'

p^js?'»— o''y074i33^ «f* o*ïooooa3|^;^î4.'CJ*{,oooo99ii^ '»Ko*,eooo^7/»*

— o'i07494cy«^'H* o\ooo6ic)^»«,

— o",ooo34^''-4* <S*»ft3o367/c^ — 0%049994/uv', î^'' = — o^aioSoS — o",oioo34t« — o^taa4l^' — o",oo7a87|«"'

Saturne.

-p =? iG^jOîngSi + o"^oooQ^fA -f- o",ooo473^' if- o*,o^o999pi*

•f- o'',ooo37a»»-hi5'',i567Jii/u«^-t. o",34778Qei^s

--T- := — o",64oa5() — o",OOOOO0j(t« 4- o'yQOOOOOf/ -f- o*',oooooo/«"

H- o'^097i5Qfe«^H- o",oo3a8a^*',

-S— =: — 9"»' 37009 -f- o",ooooo4/* + o",oooo4îft' — : o'',ooiâ3gyt**'

— o",oooaa3^"'— 8",84a369^»^— o",a934a3^'»,

3^:1= — o%i4aii57 — o>ii6o9^ - o*,i84655/«' — oVo8573^*

-t- o'',o59454«'^H- o*',oo3ai6^^»,

^= — iS^.noiSiB — o",ii884ift — 5",6i7953ft' — o'',ooio39^"

— oV96638iu*--ia*,4459i8f*«^— o",3a5649/u^

Vràrùis'. ' '

-T— = 4- a",4i55a7 + o*,ooooo3^ ■+• o",oooo4i/«' -f- o",oooo88fe"

H- o",oQoo33^*'4- i",aa73o6/M'^4- i^iSSoSC^r^

— — = — o",o5i§8a -^ o*'iOooooo/u -^r o",ooooo<y«' — o* 000000/4*

— o",oo9i7|j^»v-i. o%o38o8aft^,

ToMB tu. a5

•+• o*,o6oi5^«^ — o*',oa9i67/«v,

^^ ss — 33*,ï97370 -. o'S8386a8f» — aa",69398i/«' — o^ooooSat*"

— o'',64i336^*— io*ft97o65/*«^+ i",a8f45af*^

— o*',oo77a3ft^«.

Les formules précédentes ne renferment pas les variables qui déterminent les déplacemens de Téclip tique ; pour éviter les diviseurs qui se réduiraient à zero> il a fallu recourir aux formules (9) et (10) du n* 44 » ^^"^^ ^^* ^^ ^ supposé ainsi

p" = tang ^" sin et!' , g" = tang (p" cos x",

et Ton a déterminé les différences -^ , -^ parles formules (c) du n* 69 du livre IL On a trouvé ainsi pour répoque de 1 800 :

^ = + ô^oSigSo H- o'',oo8838/« -f- 0^080017^4' + oVo639a^*

dt ' m t%

— o ,oa3648iM*^— o*',oo667o/«^ -♦■ o^jOoooSifi^*, îïï- ss — o*)4^8566 ^ o*fùogi3gfA — o^jaçSggi/»' — o*,oo7ioi;/

— o*',i5967^«T— o* oi6563fi^ — o'^ocoiooft^**

On aura ensuite^ en prenant pour plan fixe celui de l'écliptique de 1800, et en nommant/ le nombre d'années juliennes écoulées depuis cette époque ,

//==.^u.iL^