LIVRE SECOND

MOUVEMENT DE BEVOLUTION DES CORPS CÉLESTfS.

CHAPITRE PREMIER. — Des forces qui produisent les mouvements des corps célestes , ou principe de la pesanteur universelle.

Les mouvements des corps célestes nous révèlent l'existence des forces qui les animent. Les lois de ces mouvements, découvertes par Kepler, combinées avec les principes de la Mécanique, montrent, i<> que la force principale qui sollicite les planètes et les comètes est dirigée vers le centre du Soleil ; 3^ que cette force croît en raison inverse du carré de la distance du centre de ces astres à celui du Soleil ; 3^ que la force qui anime les planètes et les comètes serait la même pour tous ces corps supposés à égale distance du Soleil n"^ i et 2

La comparaison des lois du mouvement aux observations conduit sans aucune hypothèse étrangère à cette grande loi de la nature: Toutes les molécules de la matière s* attirent en raison directe des masses et inverse du carré des distances n** 3

TABLE DES MATIÈRES. xiii

Les phénomènes les plus remarquables du système du monde se déduisent naturellement du principe |be la gravitation universelle n^ f^

CHAPITRE II. — Equations différentielles du mouvement d'un système de corps soumis à leurs attractions mutuelles.

Le mouvement de chacun des corps du système est déterminé par six équations. Les trois premières déterminent à chaque. instant la position de son centre de gravité dans l'espace ; les trois dernières , la situation du corps relativement à ce centré n®» 5 et 6

Lorsqu'on ne considère que les mouvements de translation des corps célestes, on peut faire abstraction de leur figure, et les regarder comme des points matériels concentrés dans leur centre de gravité. Équations différentielles du mouvement d'un pareil système n^ 7

Equations différentielles du mouvement d*un systèmjs de corps soumis à leurs attractions mutuelles , autour de Tun d'entre eux considéré comme centre des mouvements n® 8

Les intégrales qui résultent des principes de la conservation dn mouvement du centre de gravité, des aires et des forces vives, sont les seules intégrales rigoureuses qu'on ait pu jusqu'ici tirer de ces équations. Développement de ces intégrales n*' 9

Le système d'une planète et de ses satellites agit, à très-peu près, sur les autres corps célestes , comme si la planète et ses satellites étaient réunis à leur centre commun de gravité, et le mouvement de ce centre autour du Soleil est à très'-peu près le même que si cette réunion avait lieu en effet -, *.. no« 10 et 11

Les équations différentielles des mouvements des corps célestes n'étant pas intégrables en général , il a fallu recourir aux méthodes d'approximation pour en déduire les lois de ces mouvements. La méthode de la variation des constantes arbitraires qui embrasse dans la même analyse les phénomènes du mouvement de translation et ceux dn mouvement de rotation , est la plus ingénieuse et la plus générale qu'on ait encore imaginée, n^ 11

CHAPITRE 111. ^ Int^ration des équations différentielles du mouvement d'un siystème de corps soumis à leurs attractions mutuelles.

Transformation nouvelle de ces équations. Méthode générale pour lefe intégrer par la variation des constantes arbitraires Contenues dâtns les intégrales qu'on obtient, en faisant abstraction d'une partie de leurs termes. Expressions générales des variations des constantes arbitraires n»^ r3, i/|, i5, 16, 17, **ct 19