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circulerait autour de la Terre , si la force qui l'a lancé dans Tespace était assez grande pour contre-balancer la pesanteur terrestre. Il suffit donc de supposer une force arbitraire au centre du Soleil, pour expliquer les mouvements de révolution des planètes autour de cet astre; la Mécanique montre ensuite que si cette force croît en raison des masses et réciproquement au carré des distances y les orbites seront des courbes elliptiques, et les

. lois du mouvement telles, que le» aires décrites seront proportionnelles aux temps employés à les engendrer, jet les carrés des temps des révolutions sidérales des différentes planètes , proportionnels aux cubes des grandes axes de leurs orbites. Mais Taction

^ du Soleil n'est pas la seule force qui anime les corps célestes ; ils tendent aussi les uns vers les autres , en vertu de leurs attractions mutuelles. Ces secondes forces, il est vrai, sont très-petites par rapport à la première, parce que les masses des planètes et des comètes sont généralement peu considérables par rapport à la masse du Soleil , mais elles suffisent pour expliquer les irréguarités qui affectent les mouvements elliptiques des planètes^ et qui les empêchent de satisfaire rigoureusement aux lois de Kepler. Il en est de même des satellites relativement aux planètes principales; leurs mouvements ont été observés par Galilée, Cassîni, Herschel qui ont aussi reconnu par l'observation Taplatissement des principales planètes. Les corps célestes sont doués d'un naouvement de rotation autour de leur centre de gravité , ce qui tieut à ce que l'impulsion primitive, qu'ils ont reçue, n'était pas dirigée vers ce point ; si l'on suppose que ces corps étaient originairement fluides , et que la matière qui les compose s'e$t ensuite graduellement refroidie, hypothèse que tous les phénomènes observés à la surface de la Terre rend plausible , on concevra que les éléments fluides s'écartant du centre de rotation en vertu de la force centrifuge, ces corps ont pris la forme de sphéroïdes aplatis vers les pôles et renflés à leur équateur, comme ils le sont aujourd'hui. La figure des planètes n'étant plus celle de la sphère, la résultante des forces qui les animent n'a plus passé par leur centre de gravité , et il en doit naturellement résulter des dérangements dans leurs axes de rotation et dans la position de leurs équateurs : la précession des équinoxes, la nutation de l'axe ter-

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restre^ et la lib ration de la Lune en sont la conséquence nécessaire. La mer, soulevée par Faction du Soleil et de la Lune, lorsque ces astres dominent son horizon, abandonnée ensuite à elle-même lorsqu'ils s abaissent au-dessous, doit avoir un mouvement de flux et de reflux semblable à celui que l'observation nous présente.

Ainsi, tout s'explique dans le système de l'attraction : les inégalités des mouvements planétaires, la forme particulière des corps célestes , les balancements dé leur axe de irotation, les oscillations des fluides qui les recouvrent, ne sont qu'une conséquence de cette loi universelle, et ces phénomènes si divers, qui paraissent, au premier coup d*œil, avoir si peu d'analogie entre eux, sont enchaînés Tun à l'autre par ce principe général, et ne pourraient exister séparément. Il ne faut pas croire cependant que les lois compliquées de tous ces phénomènes soient faciles à déduire du principe très-simple que nous venons d'énoncer: Newton reconnut bien qu'elles en sont la conséquence immédiate; mais de ce premier aperçu du génie à des preuves rigoureuses, la distance était immense ; l'analyse la plus profonde pouvait seule la franchir, et du temps de Newton à peine elle venait d'éclore ; aussi la plupart des recherches de ce grand homme sur le système du monde brillent- elles beaucoup plus par la sagacité des déductions, que par la rigueur des démonstrations; souvent même il fut conduit à de graves erreurs. On s'étonnera moins*, toutefois, qu'il ait laissé un si grand ouvrage incomplet , si l'on songe que les génies des Euler, des Bernoulli, des Clairaut, des d'Alembert, n'ont pas suffi pour l'achever. Mais la nature, pour récompenser l'homme de reffort qu'il venait de faire, ne voulut point qu'une si grande découverte demeurât stérile en résultats, et, par une prodigalicl sans exemple, elle dota, dans un court espace de temps, les sciences mathématiques de plus d'hommes de génie que n'en avaient produit les cinquante siècles qui précédèrent la naissance de Newton. Aussi l'intervalle qui séparait la découverte de la démonstration , a-t-il été comblé, et la postérité s'étonnera sans doute que tant de sublimes travaux aient été accomplis en moins de cent ans. Arrêtons un moment avec orgueil nos regards sur cette nouvelle époque ; nous y verrons les géomètres français rem» plir les premiers rôles, et, tandis que l'Angleterre se reposait d'à-