CHAPITRE IV. — Du mouvement d'un ^stème de corps

Principe de' d'Alembert pour ramener aux lois de Téquilibre toutes les lois du mouvement des corps ; . n^ 20

Équations différentielles du mouvement d'un système de corps qui ne contient aucun point fixe n** 2 1

Propriétés générales qui en résultent. Principe de la conservation du centre de gravité. Principe de la conservation des aires. 11 existe dans tout système de corps soumis à leurs actions mutuelles ou à des attractions dirigées vers un centre fixe, un plan qui reste invariable pendant toute la durée du mouvement. C'est celui sur lequel la somme des aires décrites par les projections des rayons vecteurs est un maximum .... n^^ 22 et 23

Principe- de la conservation des Jorces vives, et principe de la moindre action n^s 24 et 25

TABLE DES MATIERES. xi

L<es principes de ia conservation des aires et des forces vives subsistent encore dans le cas où l'origine des coordonnées a dans l'espace un mouvement rectiligue et uniforme. Dans ce cas, le plan invariable, qui passe par ce point , se meut avec lui en restant toujours parallèle à lui-même. Les principes de la conservation des aires et des forces vives peuvent se réduire à de simples relations entre les coordonnées des distances mutuelles des différents corps du système. Remarque sur l'extension à donner aux quatre principes généraux du mouvement. Les deux premiers subsistent dans le cas même d'un changement brusque dans le mouvement du système; les principes de la conservation des aires et de la moiâdre action ne subsistent que dans le cas où les mouvements des corps changent par des nuances insensibles n^ 26