CHAPITRE V. — Mouvement d'un corps solide

Equations différentielles du mouveraeut d'un corps solide. Les trois premières déterminent le mouvement de translation du centre de gravité ; les trois dernières, le mouvement de rotation autour de ce point.. n<> 27

Forme particulière qu'on peut faire prendre aux équations différentielles du mouvement de rotation en rapportant les coordonnées à trois axes mobiles dans l'espace, mais fixes dans l'intérieur du corps, n^* 28 et 39

Les équations du mouvement se simplifient quand on prend pour axes des coordonnées les trois axes principaux du corps. Équations qui déterminent la position de ces axes par rapport à trois axes fixes quelconques n« 3o

Il existe dans chaque corps un système d'axes principaux , et en général ce système est unique n<* 3 1

Définition du moment d'inertie. Sa valeur varie suivant Taxe auquel on le rapporte ; mais elle se détermine aisément dans tous les cas, lorsqu'on connaît les moments d'inertie relatifs aux axes principaux. Si deux des moments d'inertie du corps sont égaux entre eux , tous les axes compris dans le plan des axes auxquels ils se rapportent , seront dés axes principaux. Si les trois moments d'inertie sont égaux , tous les axes du corps seront des axes principaux n® 32

Axe instantané de rotation. Les quantités qui le déterminent font connaître en même temps la vitesse du corps autour de cet axe n^' 33

Des oscillations d'un corps qui tourne à fort peu près autour d'un de ses axes principaux et qui n'est soumis à l'action d'aucune force accélératrice. Si le corps commence à tourner autour d'un de ses axes principaux , il continuera à se mouvoir autour de cet axe. Le mouvement est stable autour des axes principaux qui répondent au plus grand et au plus petit moment d'inertie , mais il ne l'est pas relativement au troisième. . n^ 34 Du mouvement de rotation d'un corps qui n'est troublQ par l'action d'aucune force accélératrice, et qui résulte d'une impulsion pf*imitive qui ne