Théorie analytique du système du monde

Le troisième volume de la Théorie analytique du Système du monde devait paraître au commencement de cette année. Des difficultés typographiques résultant du grand nombre de formules qu’il contient et du format que j’ai adopté , ont retardé jusqu’à ce jour sa publication. Il me paraît donc juste de prévenir que quelques parties de ce livre, qui étaient entièrement neuves lorsque l’ouvrage fut composé, ont pu, par ce retard indépendant de ma volonté, se trouver déjà développées dans des Mémoires particuliers, lors de son apparition. Telle est, par exemple , dans la théorie des perturbations planétaires, la méthode qui donne les coefficiens du développement en série de la fonction perturbatrice par le moyen des quadratures. M. Poisson n’avait fait qu’indiquer cette méthode, je l’ai présentée ici avec assez d’étendue pour ne plus exiger que des substitutions numériques ; à peine alors l’avait-on remarquée, et aujourd’hui elle a déjà reçu d’importantes applications.

J’avais espéré aussi que ce volume comprendrait à la fois la théorie des perturbations planétaires et celle des marées; mais la place que la première a oc-

vj AVERTISSEMENT,

cupée, les développemens qu'elle a demandés, les exemples numériques que j’ai cru nécessaire de donner, ne m’ont plus laissé l’espace que la seconde exigeait. Je serai donc obligé de reporter celle théorie dans le quatrième volume , qui contiendra en outre celles de la Lune et des Satellites. Ce volume ne se fera pas attendre , et j’aurai rempli l’engagement que j’ai pris de passer en revue dans cet ouvrage les principales parties de la théorie du système du monde.

Dans un supplément au second livre, qui paraîtra en même temps que le troisième volume, j’ai réparé quelques omissions qui m’ont été indiquées dans la théorie des perturbations planétaires.

Ai -je besoin de rappeler ici ce que j’ai dit dans l’Introduction de cet ouvrage sur le but que je me suis proposé en le composant? Je n’ai voulu ni refaire la Mécanique céleste , ni simplement la commenter. La première entreprise m’eût paru trop ambitieuse, la seconde trop modeste. J’ai voulu rassembler , dans un même livre, les travaux faits par les géomètres, depuis cinquante ans, pour perfectionner la théorie du système du monde, et qui se trouvent répandus dans des Mémoires épars. Laplace, comme tous les génies créateurs, avait en général préféré ses méthodes à celles qu’auraient pu lui fournir ses devanciers et ses contemporains ; moi , dont la seule ambition était de composer un ouvrage utile, j’ai toujours préféré la méthode la plus simple et la plus générale, et lorsque j’ai introduit quelques formules nouvelles, c’est que leurs avantages étaient bien démontrés. Toutes les fois que les cas l’ont exigé, j’ai appliqué à des

AVERTISSEMENT. vij

exemples particuliers les théories générales , pour en rendre l’intelligence plus facile. Souvent, en traitant le même sujet que l’illustre auteur de la Mécanique céleste y il m’a fallu marcher sur ses pas. Mais j’ai mieux aimé m’exposer à tous les désavantages de cette position, que de chercher un ordre d’idées moins logique et moins rationnel. Enfin , j’ai presque toujours adopté les mêmes notations que notre grand géomètre. Cette uniformité dans les notations est un moyen de faciliter beaucoup l’étude des applications de l’analyse aux sciences naturelles : une langue écrite doit donner d’autant moins de peine à comprendre, que ses caractères sont moins nombreux et mieux arrêtés , et je ne connais rien qui prouve plus la stérilité de l’imagination, que cette manie trop fréquente d’inventer des signes nouveaux pour rendre des idées communes. Les jeunes géomètres qui liront mon ouvrage ne seront pas dispensés pour cela d’étudier la Mécanique céleste ; mais je crois que je leur aurai facilité cette tâche, et s’ils trouvent que j’ai fait, sous ce rapport, un travail utile, j’aurai atteint le seul but que je m’étais proposé.

J’ai cru devoir entrer dans ces détails, parce que quelques personnes, pour la plupart étrangères à la science , quoique ce ne soit pas celles qui en parlent le moins, m’ont paru n’avoir pas bien jugé mon intention ; mais je dois dire en même temps que j’ai eu la satisfaction de voir qu’au contraire les hommes qui connaissent bien l’état actuel de l’astronomie théorique m’ont compris , et c’est à leurs encouragemens que j’ai dû le courage de pousser

viij AVERTISSEMENT,

jusqu’au bout cette difficile entreprise. On me permettra d’en citer ici, pour preuve, la lettre suivante, qui m’a été adressée par un illustre géomètre, dont la perte récente afflige encore la science. Je prie qu’on veuille bien ne la considérer que comme une approbation donnée à mon ouvrage sous le rapport de son utilité, et qu’on me rende la justice de croire que je sais mieux que personne ce qu’elle peut avoir de trop flatteur pour ma vanité.

Paris, ao décembre i834<

Paris, ce !\ Novembre 1829.

cfife

0M61&IW ,

S"ac recez yrze rozz* avez /zen

'vou/zz m ac/<e/ier c/e rot ce Cficoue aiiafytlc| ue Dit cVy trente Dit cvH^oitDe^ ^ nouveau reju/a/ de v-oj etzzc/ej dzzn zv/ze znatzere dz e '/vee e/ dZ c/z^zcz/e, ne ^zeu/ yz.e rozzj ^azre /ecuzcou^z c/ /onrzettr /zao'mz /ed dcwam ; z/ ecn^dmera ^z/eznomen/ /cÿuntcnz czvcmtayezzde yu z/t on/ c/eya cozzçue c/e wod ta/end, /zar /a ^zzece yuz a renÿzorte /e yradzc/^vrzcc c/e / tS&cac/einze , e/ dzzztozi/ /zczr £ ïnemezre ou rozcd avez fret /ezc?<eudemen/ redo/zi /a c/jÆccz/Çe ' e/de/ entre Z^cÿi/ace e/ /fë/ancz dzvr zzrz /10/n/ (dn^zortcwt/ c/z dydteme c/z mon c/e. tf/otre ou vra^e j ed/i/onjzezin, cj/ zz/z premier fzczd re/d /e /a/ trcd /oaa//e c/e nenc/re fi/zzd acce/Sz//& /&f rec/e9*c/,cd /u<o/(r?zc/ii contenue* c/and Z% cAfoecoMu^iie ceùuste^ y ode^zrec/re yzue roccd Jerez ccij/ia//e non-deu/eznen/ c/e commenter ce/ ou-

vraye , mau de /e fier^ectconiier joccd /eaucotÿi t/e ree^i^/orù , car ye duea t/a nom/re (/e cena; cyu fienicfi/ yue /e metae J/yet /leu/ eâ?<e tracée mac/ntenatid avec /eauco/ÿi /diij d e/eyatnce e/ /t/ccf c/e c/arte * ^ etad nateire/Zemen/ a

//ot/jon a rcmfi/t/r cette tacAe , macd Z abdication c/e / ts/na/yje a /a> //?/y.Jiyae oetn/'/e y 'tour /ai tm <uye/ c/e /iredi/ecéwii autyueZ i/ d &)/ attac/e cxcZuetvemen/.

//Recevez, , tr/ZonJieevr, Z a^ju/rcvnce c/bj de/itetnend /m didtinyiied avec Zuyrie/y ae- Z'/onticter c/ et/e

d/ôtre tred /wn/Zé dcnuéeeitr.

J Çc^cu5t^e.

* On doit se rappeler qu’il existait plus que de la froideur entre Lecekdre et Laplace , et certainement c'est plutAt l’homme qui parle ici que le géomètre. Sans doute on peut éclaircir aujourd’hui quelques- unes des parties de la Mécanique céleste , mais c’est en protestant de son respect et de son admiration pour ce monument élevé uux sciences mathématiques et astronomiques.

TABLE DES MATIÈRES