o", 3.55753 sin (an?-*t — r n't 4- ai

( — o*,i658o6 sin (Sn^f — n't 4- S*'»-

a«' — as' — - 3«' —

as' —

‘ — (1 4- hr) o", 30896a ski (n't 4- iv — a’Y, td = (1 4- |Km) o", 0000033689 cos (5n"t — 4n't 4- 5i" — 4*' — •“) •

Inégalités dépendantes des carrés et des produits de deux dimensions des excentricités et des inclinaisons des orbites.

D’après les rapports qui existent entre les moyens niouvemens de Mercure, Vénus, la Terre et Mars, les quantités 4 n' — 2n > — 3 ri, /(ri1 — m* et

3 nm — ri , sont très petites toutes les quatre; les inégalités qui dépendent des angles /(rit ■ — znt , 5nnt — 3 rity Arit — %rit et 3 rint — rit, croissent donc avec une grande lenteur, et pourraient, par la même raison, devenir sensibles. On a trouvé, en les calculant, . ' v

fié ■= — (i 4- /k ) «",355878 sin (\nft — a/if 4- — a* — 39° 3o' 3o")

— . (1 -f* [/.") 1 ",39911 70 sin (5 n"t — 3 n't 4- 5t" — 3i'-f* aix° 54'

-f. |*,384i64sin(3«»£- ^4-3^— /4- 85° 53' 9") .

L’inégalité dépendante de l'angle /(ri'-^-zri ne s’élevant pas à un dixième de seconde, nous ayons cru inutile de la rapporter ici ; il en est de même d’une inégalité dépendante de Fâction de Mercure et de l’angle 3 rit -~nt.

Inégalités dépendantes des cubes et des produits de trois dimensions des excentricités et des inclinaisons.

IiS = (i 4* ju) i *,356877 8*n (unt — 5/i'f 4- •»« — 5*'4-3o° i3' 37").

Inégalités dépendantes des cinquièmes puissances et des produits de cinq dimensions des excentricités et des inclinaisons.

<JV':s=(i 4 -fjLu) a",7 17796 sin (i3/j "t ~8*i't+ i3i" — 8*' — 4°® 44' 34"}*

Cette inégalité, remarquée pour la première fois par M. Airy, a été calculée de la manière suivante

4i6 THÉORIE ANALYTIQUE;

On a d’abord déterminé par les formules du n° 44 f l'inégalité correspondante relative a- ja, Terre que nous donnerons plus loin 7 et en la multipliant par le

t> . •’ *« \J f-:, • Jfï» / ■ ^ ' f *

facteur — . — ■ — on en a conclu 1 inégalité prece-

dente de -Vénus. * * . - : . • • *

Inégalités du mouvement de Vénus en latitude .

Au moyen des formules du n° 32, on a trouvé

^ ' l 4- o", 289097 sin (5n"f — 4n* -f- r»«" — \é — <*') J

— (1 4-/0 o", 1024 17 sin (3nwf — 2/i'i 4- 3»'* — 2*' — Iïw)

— (i -h/u,T)o",i6i4tosin (an*v« — n'x4-a«,v— t' — Iï‘») ,

représentant la longitude du nœud ascendant de l’orbite de Mars , et n,v la longitude du nœud ascendant de l’orbite de Jupiter sût* celle de Vénus. En vertu des valeurs rapportées n° 88, on trouve

nw= ioo° 8'33', . •

IT’ = 6i°23'28';. - '* • -

les autres inégalités de la latitude étant insensibles et ne s’élevant pas à. un, centième de seconde* il est inutile d’en tenir compte.

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Dû SYSTÈME : J® MONDE.

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