Tome III

56t2 THÉORIE ANALYTIQUE

Cette observation, d’après ce qui a été dit n° 86, livre VI, n’a pas besoin de développement. Mais, disent nos adversaires, il existe donc selon vous plusieurs plans invariables dans le système planétaire ? Pourquoi non , cela dépend entièrement de sa constitution. Supposons, en effet, que Jupiter, Saturne et Uranus forment un système à part, sur lequel les autres planètes n’aient aucune influence , comme cela a déjà lieu , à très peu près , dans le système solaire. Eh bien ! n’y aurait-il pas trois plans invariables dans un pareil système , celui qui a lieu dans le système particulier des trois planètes considérées isolément , celui qui a lieu pour l’ensemble du système , et le plan maximum des aires.

Il est donc évident que les objections présentées contre la théorie du plan invariable de Laplace tiennent $ des considérations tout-à-fait fautives et à la confusion que l’on a faite des variations des inclinaisons et des nœuds. Sans doute , géométriquement parlant , l’intersection de deux plans invariables est elle-même invariable ; mais on peut toujours supposer, et c’est le cas de la nature , que la position de l’un de ces plans subisse des variations assez petites pour qu’il reste toujours sensiblement parallèle à lui-même, tandis que ses nœuds sur le plan qui est rigoureusement fixe, éprouvent des déplacemens considérables.

Mais le véritable défaut de l’argumentation de nos adversaires , et nous l’avons déjà remarqué ailleurs, vient de ce qu’ils veulent traiter par des méthodes rigoureuses la théorie du système du monde, qui n’est au fait qu’un grand problème d’approximation ; c’est pour cela que ce problème se refuse aux méthodes synthétiques , et qu’il rentre dans le domaine de l’analyse; et si ce puissant auxiliaire de l’esprit humain n’est, comme on l’a osé dire , qu’un instrument , on conviendra du moins que c’en est un bien précieux que celui qui nous a livré la clé du mécanisme des cieux , et qui nous éclaire sur tant d’erreurs où les simples notions de la Géométrie nous auraient infailliblement conduits.

Concluons donc de cette discussion , à laquelle nous avons donné quelque développement pour n’être pas forcé d'y revenir, qu’il n’y a pas lieu d’apporter aucune modification dans la théorie du plan invariable présentée par Laplace ; c’est avec raison et surtout avec connaissance de cause qu’il a fait abstraction des quantités qu’il a négligées dans sa détermination ; ces quantités sont du même ordre que celles qu’on néglige ordinairement dans la théorie des inégalités planétaires , et que le calcul , comme l’observatiou , autorise à regarder comme absolument insensibles.