Tome III

planètes à raison de la petitesse de leurs dimensions comparées à celles des orbites quelles décrivent autour du Soleil. Il suit de là que dans la détermination du plan invariable, on peut se dispenser d’avoir égard à l^ellipticité du Soleil et des planètes, et que ce plan est immuable comme il le serait si tous les corps célestes formaient des points massifs placés à leurs centres de gravité respectifs.

Quant aux satellites, leurs masses étant très petites relativement à celles des planètes principales , les termes qui résulteraient dans les équations (5) de la considération de leurs mouveraens dans leurs orbites, peuvent è tous égards être regardés comme insensibles.

L’action des étoiles sur le système solaire pourrait donc seule altérer à la longue la stabilité du plan invariable; mais comme on l’a vu, si cette influence devait produire des effets appréciables, ce n’est qu’après un grand nombre de siècles qu’ils pourraient se manifester.

Concluons donc enfin que la théorie du plan invariable , telle que nous l’avons présentée d’après Laplace, dans le n* 79 du livre II, ne laisse rien à,désirer sous le rapport de l'exactitude ; la rigueur des formules et des raisonnemeqs sur lesquels elle est fondée, le témoignait déjà, mais il était nécessaire d’entrer dans les développemens précédens, pour réduire à leur valeur les objections que l’on avait cru pouVoir élever contre cette théorie, sans les appuyer d’aucune discussion sérieuse. Lorsqu’on applique l’analyse aux phénomènes célestes, sans faire

DU SYSTÈME DU MONDE. 33q

entrer en considération les dispositions particulières à notre système planétaire, qui modifient ces phénomènes à l’infini, on construit des utopies géométriques presque toujours sans application au monde réel; et lorsqu’on prétend se passer du secours du calcul, ce puissant auxiliaire de l’esprit humain, on tombe le plus souvent dans d’inévitables erreurs. C’est ici le cas de répéter ce que nous disions dans l’introduction de cet ouvrage ries mëthodès synthétiques sont insuffisantes pour suivre dans tous leurs développemens les phénomènes qui résultent de la loi de la gravitation ; Newton lui-même s’y trompa , et la plus profonde analyse est le seul guide infaillible dans la savante théorie du mécanisme des cieux.>» d*>

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