Théorie analytique du système du monde. Tome premier

CHAPITRE PREMIER. Détermination approchée 4w orbite s des , comités , d’après les données fournies par l’observation.

Normales pour déterminer, d’après trois observation» voisine» , les trois coordonnées rectangulaires d’une comète dans «on orbite autour da Soleil, et leurs trois différences première» '. n°» a et 3

Développement de ce» formule» dans le cas oh le» observation» sont séparées par des intervalle! Je temps égaux n*1 4> 5 et 6

Formules particulières an cas oii l’on suppose & la comète une orbite parabolique. Le problème contient alors nne équation de pins qne d’inconnnes , et on en profite pnnr rejeter le» quantités résultante» de» observations , qqj participent davantage anx erreurs dont elle» {sont snscep ~ tiblcs n» 7

Calent des quantités connue! que ces formules renferment , et qui se déduisent des tables (lu Soleil on des données de l’observation. Cas où la méthode cesse de donner des résultats suffisamment exacts . . n"* 8, t), ro,

li e! u

Développement dei mêmes formules pour le cas general où les observations sont sdpare’es par des intervalle» de temps quelconques. n°‘ i3 , i4 et i5

Détermination des élémens de l’orbite d’une comète, lorsqu’on connaît, pour un instant quelconque , ses trois coordonnées rectangulaires , et les trois différences premières de ces quantités n» 16

Formule» pour déterminer, indépendamment des antre» élémens, la distance périhélie de la comète, et l’instant de son passage par ce point n8 17

TABLE DES MATIÈRES

CHAPITRE II. Correction des élimens de Corbite détermines par une première approximation.

Formates pour corriger, au moyen de trois observations éloignée» entre elles , les valeur» approchées de la distance perihtlie et de Pinslant du

passage an périhélie n° 18

Développement de ces formules par le calcul différentiel n° i<)

Formnles qui déterminent, avec le même degré de précision, tou» le» autres éle'mcns de l’orbite , loisqu’on connaît exactement la distance périhélie et

l'instaut du passage n» ao

Seconde méthode pour la correction de» valeurs approchées de ce» déni

élémeh» n» ->i

Moyen de déterminer les élémens de l’orbite qui satisfait le plus exactement possible h l’ensemble de toutes les observations connues d’une comète. n° ta Application de» méthodes précédentes à la détermination de» orbites des • comètes de i8aj et i8o5 n°* a3 , a4, a5. x6 et 37