TA

«TA' =‘ — (0.60734). y — (1.44098). y.

En substituant ces valeurs, ainsi que celles de «TA0, eTA, <TÀ' dans la formule (c), et en remplaçant ensuite % , - , par leurs valeurs , on trou-

ver a

. «TU = - ( 4- ( 8759").«fD,

(68").<ft 4- ( 1 3025") . J'D.

Les valeurs de JV, JV, JV donnent d’ailleurs

cfV = - (795*).ds< - (2881 7"). <TD ,

J'V'ss — (i35i").cft — (69603"). cTD.

On aura donc enfin, pour déterminer les variations £t et cTD , les deux équations suivantes :

1283. «Tt -h 82628. «TD = 1958,

d’où l’on tire

On trouve , par conséquent , pour la distance périhélie et pour l’instant du passage de la comète par ce point , d’après ces premières corrections ,

D = 1 .04844, inst. du pass. sept. 29', 6829.

Avec ces nouveaux élémens, on recommencera les calculs précédens, et l’on arrivera bientôt aux valeurs de D et de t qui satisfont le plus exactement possible aux trois observations données.

27. Pour montrer comment on procéderait à la correction des élémens de l’orbite par la méthode des variations déterminées, exposée n°2i, reprenons les trois observations du n° 25, et après avoir calculé les angles U, V, U', V' avec les valeurs que nous avons supposées à la distance périhélie et .à l’instant du passage, nommons m et m' les différences V — U et V' — U' ; on aura , par ce qui précède ,■ 1

Faisons subir maintenant une légère variation à la distance périhélie, sans altérer l’époque du passage. Supposons, par exemple,

D = 1.00598, inst. du pass. sept. 28',3i55.

En calculant de nouveau, avec ces données, les angles U, V , U', V', on trouve

V— U = ïçfw, V'— U' = i° 22' Iff.

« = -}- 2389" tt' = -f- 492l".

Faisons varier enfin l’instant du passage, en conservant la distance périhélie employée dans la première opération ; supposons par exemple ,

D = 1. o45g8, inst. du pass. sept. 2^,5i55.

8o THÉORÏE ANALYTIQUE

En recommençant avec ces données les calculs précédens, on trouvera