mx = o , 2 . my = o , S . ms = o

La position du centre de gravité est donc déterminée par la condition que, si l'on fait passer par ce point un plan quelconque, la somme des produits de chacun des points du système, par sa distance à ce point, est nulle ; car cette distance est une fonction linéaire des coordonnées x,y, z de ce point; en la multipliant donc par la masse du point, la somme de ces produits sera nulle en vertu des équations précédentes.

Cette propriété sert à fixer d’une manière très simple la position du centre de gravité. En effet, soient x, y, z, ses trois coordonnées, rapportées à

des axes’et à une origine quelconque ; soient x, j, a les coordonnées de m par rapport aux mêmes axes, x',ÿ, z' celles de m, et ainsi de suite; x — — y et a — z, seront les coordonnées de m par rapport au centre de gravité, x' — x , y' — y, z' — z celles de m', et ainsi de suite ; on aura donc

On a d’ailleurs