DIFFUSION

en posant

3 (Hi ■+- Ui)

L*équation (35) est l'équation fondamentale de la diffusion de deux gaz l'un dans l'autre. On peut l'écrire aussi

D dtié.

en appelant Y^ la vitesse de diffusion du premier gaz. L'équation (36) donne la valeur du coefficient de diffusion D qui est évidemment le même pour les deux gaz. Un cas j)articulier important est celui où l'un des gaz est une simple impureté de l'autre, c'est-à-dire où l'une des densités moléculaires n^ est très petite vis-à-vis de l'autre tij. En ce cas, le coefficient D se réduit à

La mesure expérimentale du coefficient de diffusion d'un gaz dilué sous faible densité dans un autre, fournit, grâce à cette formule, un nouveau moyen d'atteindre le libre parcours moyen l. Indiquons aussi que la formule ( 38) a rendu des services importants dans l'étude de la conductibilité électrique des gaz.

Un autre cas particulier intéressant est celui où les deux espèces» de molécules deviennent identiques, l.e coefficient de diffusion D du gaz en lui-même pi end encore la forme

Il est, comme on pouvait s'y attendre, proportionnel au coefficient de viscosité.

Bemarquons pour terminer que les phénomènes dont

l'étude théorique sommaire vient d'être esquissée ne peuvent pas être étudiés rigoureusement par la méthode des chemins moyens. Aussitôt, en effet, que la température ou la pression d'un gaz ne sont plus uniformes, les vitesses moléculaires cessent d'être distribuées suivant la loi de Maxwell. Il faut, dans chaque cas, apporter à la loi de distribution une correction qui complique énormément la théorie. Chose plus grave, la correction qui en résulte pour les calculs ci-dessus est, dans certains cas, du même ordre de grandeur que les termes princij)aux ; la méthode des chemins moyens perd alors toute valeur réelle.

Maxwell a développé le premier une méthode de calcul rigoureuse qui permet l'étude de la viscosité, de la diffusion et de la conductibilité caloriûque : abandonnant la notion de libre parcours, il étudie de près le mécanisme du transport par les molécules du mouvement, de la matière et de l'énergie, en faisant appel à la dynamique détaillée des chocs moléculaires. Ses calculs, — fort compliqués, — n'ont pu être poussés jusqu'au bout que dans le cas d'une loi particulière d'action intermoléculaire, celle d'une répulsion en raison inver3e de la 5® puissance de la distance. La théorie a été perfectionnée et généralisée par divers auteurs parmi lesquels nous citerons Boltzmann, Brillouin, Jeans, Lange vin, Chapman, Enskog. Les trois derniers ont pu s'affranchir de la loi d'action particulière entre molécules que Maxwell avait employée.

Il ressort de leurs études que s'il faut conserver les calculs de chemins moyens comme première indication, à cause de leur extrême simplicité, les coefficients numériques des forniules obtenues sont souvent inexacts, et les formules elles-mêmes parfois incorrectes.

Nous renverrons aux t'^aités spéciaux et aux: m'^moires originaux poui' des développements pliis complets.