LARGEUR DBS RAIES SPECTRALES
Le dernier terme, qui cpntierit une fonction impaire de i*, donne une intégrale nulle. Les deux premiers donnent des intégrales classiques (voir la Note 1 à la fin du volume), et Ton est conduit finalement au résultat
^ (TZpv\*
/ldv = .6.[n-e-'Wcos?^«].
On peut dès lors continuer le raisonnement comme dans le cas, étudié au premier paragraphe, d'une raie à répartition d'intensité uniforme. Tant que l'ordre d'interférence p reste faible, l'exponentielle peut se confondre avec l'imité, et l'on retombe sur le cas de la visibilité optimum, égale à l'unité. Si l'ordre d'interférence est quelconque, la visibilité est, par analogie avec le cas déjà étudié,
L'ordre d'interférence correspondant à la visibilité limite, pour laquelle les franges semblent disparaître, dépeiid de la valeur admise pour la visibilité à ce moment. Lord Rayleigh fait le calcul en admettant
a = -- et l'on trouve ainsi
Fabry et Buisson admettent comme limite de visibilité a =— ^» ce qui conduit à l'ordre d'interférence limite
'\ll
La comparaison du résultat de Lord Rayleigh avec la formule (111), obtenue dans l'hypothèse d'une raie à répar-
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tition d'intensité imiforme, et pour la même visibilité limite, montre la modification produite par l'introduction de la loi de distribution des vitesses de Maxwell. Elle ne iK)rtey comme dans tous les cas analogues, que sur le coefficient numérique de la formule finale.
Eemarquons, pour conclure, que, dans le cas actuellement étudié, la « largeur > de la raie spectrale ne peut plus être définie avec précision. D'après (112) et ( 109), la répartition des intensités dans la raie est donnée par la relation
dans laquelle Oo représente une constante. On peut, dans cette formule, introduire les intensités i et %, qui sont proportionnelles aux carrés des amplitudes. D'autre part, si 1q désigne la longueur d'onde correspondant au centre de la raie, \-i-xlsL longueur d'onde correspondant èk un point quelconque ^e la raie, l'appUcatioii du principe de Doppler donne immédiatement, oomme noua le savons,
X tt
La loi de répartition des intensités en fonction de la longueur d'onde est donc de la forme
en posant
K-ilL
La courbe représentative de la formule (116) a la forme , en cloche donnée par la figure (6). dJette forme est entièrement définie par la connaissance du seul coefficient E. On peut, par convention, désigner sous le nom de largeur de la raie la différence 2c des abscisses des
^.gitizedby VjOO=. .
LARGEUR DBS BAIES SPEOTRAUSS
deux points C et D pour lesquels l'intensité est la moitié de l'intensité maximum %, On trouve ainsi aisément
au lieu de la relation (110) qui était valable pour une raie uniforme.
53. Expériences de Fabry et Buisson. — Les expériences de Michelson avaient déjà apporté des vérifications intéressantes de la théorie. Mais nous signalerons seulement les résultats plus complets et plus récents de Fabry et Buisson, qui ont pu contrôler avec une précision remarquable certaines conséquences de l'hypothèse cinétique.
L'appareil utiliséest im interféromètre à
lames semi -argentées, dont la distance peut s'élever jusqu'à plusieurs décimètres. On fait croître l'ordre d'interférence jusqu'à ce que les franges cessent d'être visibles, et on détermine ainsi directement l'ordre d'interférence limite. La source lumineuse était un tube de Greissler placé dans un bain liquide permettant de connaître sa température. Les gaz étudiés ont été les gaz rares monoatomiques de l'atmosphère (hélium, néon^ krypton) et aussi certains gaz usuels tels que l'hydrogène.
Les résultats obtenus peuvent se résumer, pour les premiers gaz, parle tableau suivant, dans lequel figurent les ordres d'interférence limites, observés à la température ordinaire, les ordres d'interférence calculés par la
formule théorique (116), enfin ceux observés quand le tube de Geissler est plongé dans l'air liquide, et le rapport de ces derniers nombres aux précédents.
Gaz
Masse Long, atom. d'onde
Tempér. ordinaire Air
^ -^, - ^ liquide
p observé p calculé p' observé
Hélium . 4
Néon . . 20 Krypton. 83
La vérification est tout à fait satisfaisante, en admettant, dans chaque cas, pour le gaz lumineux, une température égale à la température ambiante, et une masse de la particule vibrante égale à la masse de l'atome.
Des résultats analogues sont obtenus dans le cas de l'hydrogène, la masse de la particule vibrante étant encore celle de l'atome, qui est, ici, distincte de celle de la molécule.
Ainsi les raies étudiées paraissent être, dans tous les cas étudiés, d'origine atomique. Et il ne semble pas qu'il y ait lieu de faire intervenir, comme on a voulu quelquefois le faire, une température d'incandescence ou de luminescence différente de ceUe du tube de Geissler luimême.
Si la variation de visibilité avec la température se faisait en conformité parfaite avec la théorie, c'est-à-dire en raison inverse de la racine carrée de la température absolue, les nombres de la dernière colonne du tableau ci -dessus devraient avoir la valeur commune 1,73. Les petites différences observées peuvent tenir à im léger excès de la température à l'intérieur des tubes sur la température extérieure.
L'ensemble des résultats paraît donc tout à fait en accord avec la théorie. Les expériences ont de plus fait connaître des sources lumineuses particulièrement mono-
