CHEMIJ^S MOYENS DE 0LAUSIU8 ET DE MAXWELL

La formule

de la page 33 fait connaître le libre parcours moyen d'une molécule, en fonction de la vitesse v, supposée

commune à toutes les molécules, et de la vitesse relative moyenne r de l'une d'entre elles par rapport aux autres.

Nous allons voir comment, d'après Clausius, il est possible de calculer r.

Il sera commode, pour la suite des raisonnements, d'admettre que la molécule dont on cherche la vitesse relative moyenne par rapport aux autres possède une vitesse c, différente des vitesses c^ communes aux autres molécules. Si, à partir d'une origine arbitraire O (voir la figure 7), nous traçons deux vecteurs équipollents à la vitesse c^ de la première molécule et à la vitesse Cj de l'une des autres, si, d'autre part, nous désignons par 6 l'angle de ces deux vecteurs, la vitesse relative r^ des deux molécules sera donnée par Texpresion.

^2 — \/cl -h c| — 2c,c» cos6. ^

..^.. , ^oogle

Fig. 7.

î^OTB 2 167

Le vecteur Oci reste fixe. Au contraire, les vitesses Ci sont supposées réparties uniformément dans toutes les directions. En d'autres termes, toutes les valeurs possibles de l'angle ô comprises entre et tc sont également probables. Si donc on désigne par n^ le nombre total des molécules de vitesse c„ le nombre de celles dont les vitesses font avec c^ des angles compris entre ô et ô + d est (cf. la note au bas de la page 40)

^sinÔdO.

La vitesse relative moyenne cherchée est donc