MAP. I

Éliminant -t., nous obtenons la première des deux expressions suivantes;

et nous obtenons la seconde en portant les valeurs (e[) dans l'équation (cl') où nous écrivons, au lieu de e, la lettre. G, notation ordinaire du module d'élasticité de glissement, dans le sens x, sur des sections perpendiculaires aux z :

Vi,

Ces expressions ne deviennent jamais imaginaires. Elles donnent

Pour

E Les valeurs niusi trouvées pour -ne sont point inacceptables, car la lor-

/ f'd' mule générale rappelée (d'), exempte d'hypothèses, où le coefficient M — r— -t

ne peut guère être au dessous de 5, et où le terme n-.,.. du numérateur peut

être négligé quand -r— devient grand, prouve que le rapport -- des élastici-

tés d'extension et de glissement doit inévitablement croître beaucoup avec

celui rv des élosticités d'extension, dans les deux sens.

Ces valeurs numériques de =, et de plus fortes, ont meine été données, ainsi que leur grand accroissement avec ~, par diverses expériences, car on

a trouvé :

1" Pour le fer forgé ou étiré en barres (expériences de flexion et de torsion de Duleau, discutées aux Leçons de Navier, 2e édition, n° 102, et au mémoire cité sur la torsion, -1855, Sav. étr., t. XIV, nrs 78 à 86), E = 200 §