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'zx ' nj ' .11/ 'ij.i; ' 'XX 'ijz '

nous en tirerons, en faisant a = an module propre aux plaques

Et)" = E'9, D = 4f [(f + i') c — d73]

d' , cf — d'* , 91 „ 2f d' E -9!!'

— 2(f+f); 9 ~" (2f+f)c— d* at' 9 "-(2f+f)c— d«""!9 a»c

d'où

. . (f+ f')c — d'1 afA f\ , , 2cf 2f

b'4 CHAP. I. — FORMULES FONDAMENTALES.

Il en résulte :

t . t 1° Entre le module E' = ~=-M d'élasticité d'extension latérale, le moc v

dulef^Gi d'élasticité de glissement relatif ou de déformation des éléments des sections transversales, et le rapport n' = — ^~ ou — ^ , la relation suivante :

{y) ï=^=nn^) d'où ^=&r[

de même forme que celle G = tt-i =-r du n* 5 qui existe entre G = d = e,

M 2 il + 9) l

E = E. et 9 = — «2 dans le seul cas de V Isotropie complète.

2° Les valeurs suivantes (2) en E', 9', 9" de diverses combinaisons des coefficients a.... f qui se présenteront dans nos calculs des §§ 59, 64 et 75 (ses form. 1Ö6 a et le n° 19 de sa Note) relatifs aux plaques élastiques, notamment celle à laquelle nous donnons ici la désignation nouvelle a1? valeur qu'il suffit le plus souvent d'avoir sans celles de ces coefficients eux-mêmes. [On les vérifie en mettant à la place des E', 9, 9', 9" leurs équivalents (.r)] :

aj = a = 2f -f f — — = L' ?- ; at— f=f +f = ^T

ni

fI==f--r==.1-M = r-L5==.i9'i f=a1-2^; * = *(! —

(f+P)c — d'*l + i)' c/at A c l — 9' Ë' 9!^ ^ fd' — 9" ~d\ï )'* d'~ 9" ' c— 2(1 — 9'-P 2

5" Enfin, les valeurs en E, E', 9, 9', 9" de tous les coefficients des formules (h) (hors d = e = G dont nous avons parlé d'abord et qui en est tout à fait indépendant).

En effet, si l'on combine (x), E = c — 2n d' avec (3) -r, = — rr^- et avec

(x), E9"=E'9, on obtient

d'où la valeur de c. Puis (x) 9 = ^77 — -rrr donne celle de f-j-f =:— qui

E' sucessivement diminuée et augmentée de (y) f = — : r fournil les va-

leurs de f et de 2 f-f- f - a