PREFACE. VII

Le Chapitre III est consacré à l'induction produite dans les courants linéaires. Il renferme les résultats obtenus sur ce sujet par W. Weber, Helmholtz, F. Neumann et Maxwell.

Dans le Chapitre IV, j'expose la théorie de. la double couche qui se trouve à la surface d'un conducteur traversé par des courants permanents. Déjà l'on sait que, lorsque deux métaux différents sont en contact, ils sont séparés par une double couche d'électricité, et M. Helmholtz a reconnu en outre la présence d'une double couche à la surface de séparation d'un électrolyte et de l'une au moins des électrodes et de même à la surface de séparation de deux liquides mis en communication avec les deux pôles d'une pile. Ces faits ont été étudiés par MM. Helmholtz, Lippmann et Arthur Kœnig. La substitution d'une double couche à une simple couche à la surface d'un conducteur quelconque traversé par des courants permanents ne modifie pas les principaux faits observables par l'expérience. En effet, dans les deux hypothèses, non seulement les courants qui traversent le conducteur, mais aussi les actions électromagnétiques à l'extérieur restent les mêmes. Cependant la première hypothèse est plus commode pour l'application du calcul ; car, pour que le problème soit complètement étudié, il faut encore calculer la couche d'électricité qui recouvre le conducteur. Or, de la connaissance du potentiel des courants on déduit immédiatement la puissance de la double couche, tandis que, dans l'hypothèse d'une simple couche, il faudrait pour déterminer sa densité calculer d'abord son potentiel extérieur, ce qui peut présenter de très grandes difficultés.

YIII PRÉFACE.

Je termine ce Chapitre en m'occupant d'une manière particulière des courants qui traversent une sphère et de leur action magnétique.

Dans le Chapitre V, j'examine différents exemples de courants permanents. Plusieurs de ces exemples relatifs aux plaques planes ou courbes ont été pris dans les Mémoires de Kirchhoff. Je mentionne encore ici la détermination que j'ai faite de la force magnétique exercée à l'extérieur par une plaque circulaire traversée par des courants permanents, et les calculs que j'ai employés pour obtenir les courants dans une plaque rectangulaire ou dans un parallélépipède rectangle.

Dans le Chapitre VI, je traite plusieurs problèmes relatifs aux courants d'induction produits dans des plaques ou dans des conducteurs de révolution : en particulier se trouve résolu le problème du disque tournant d'Arago. Je ferai remarquer surtout pour ce Chapitre les intégrations que j'y ai faites.

Le Chapitre VII se rapporte aux unités électriques. Ce sujet est indispensable, dès que l'on veut passer des théories générales aux applications; nous étions donc obligé de l'exposer pour traiter des fils télégraphiques.

Dans le Chapitre VIII, j'établis, suivant une méthode donnée par M. Helmholtz, les équations différentielles qui régissent le mouvement variable de l'électricité dans des conducteurs quelconques laissés en repos. Je regarde toutefois les con-