DE LA SYMÉTRIE

120. Un motif quelconque a ses différentes parties constitutives ou composantes, soumises à un diagramme ou pian géométrique de construction, ou bien ce motif est répété par rapport à un diagramme géométrique de disposition. Selon que les parties d'une figure ou d'une disposition sont rapportées au point, à la ligne ou au plan, la symétrie est d'espèce différente, le motif est défini et porte une épithète assortie.

Les formes solides de constitution uniforme ont leur masse rapportée à un point, comme les polyèdres et la sphère ; à une ligne ou axe, comme les prismes, les pyramides, les cylindres et les cônes ; à un ou plusieurs plans, comme la sphère, le cube, les ovoïdes, les ovaloïdes, etc. Il n'y a aucun avantage à développer d'une manière didactique ces différents cas de symétrie. Les formes solides ont un principe d'unité, d'individualité qui prime singulièrement la construction géométrique à laquelle on les peut ramener. Ce n'est point dans la variété géométrique de cette construction que résident les particularités de forme qui donnent à chacune d'elles une valeur esthétique. Il est important de remarquer que les habitudes logiques des modernes ont singulièrement diminué leur pouvoir de conception. Si l'on veut bien y penser un instant, on se convaincra aisément qu'il est autrement facile de concevoir d'em-

i88 THÉORIE DE L'ORNEMENT.

blée dans l'espace une forme solide, fût-elle de construction compliquée, que de percevoir une représentation ou une image qui la traduise • Dans le premier cas, l'intuition est naturelle ; dans le second cas, au contraire, il y faut une éducation préalable. Il faut consulter là-dessus les sculpteurs et les artisans plutôt que les architectes, et surtout penser aux Grecs. D'ailleurs, et si Ton persiste à imaginer suivant le mode logique, rien n'est plus facile que d'appliquer aux formes solides les différents modes de symétrie que nous allons énumérer et qui se rapportent aux formes planes.

Dans une exposition didactique on est obligé de procéder par voie de construction successive, et en allant du simple au composé. Mais une fois les notions définies et gravées dans l'esprit, il faut au contraire se conformer au mode intuitif, et pour la juste conception des choses percevoir d'emblée l'ensemble, l'unité, sauf à y reconnaître ultérieurement les détails analytiques. On a donc l'intuition entière et totale d'une forme solide, d'une forme plane ou d'une délinéation, et quelle que soit l'acuité de l'esprit qui analyse ou dissèque, on n'est jamais autorisé à perdre de vue l'intuition première. Ces réserves faites, énumérons maintenant les différents cas de symétrie sans les séparer des motifs ou des formes qui les contiennent.

121. Envisageant les motifs dans leur unité formelle et l'intégrité de leur image, on est amené à les distinguer , et à les définir de la manière suivante : un motif est impair, pair, diagonal, écartelé-, ternaire, senaire, en général gironné; révolvé et radié.

I ^ Motif impair. — Un motif est impair quand il n'a ni axe ni centre de symétrie. Un motif impair est régulier ou irrégulier ; la régularité consiste alors dans une variation progressive et harmonique de ce qui constitue l'essence de la forme : par exemple, une recourbée est régulière parce qu'il y a changement continu et modification progressive dans la

courbure. Un angle curviligne impair est régulier parce qu'il y a variation continue dans la déclination de Tà-plat ou bien variation continue dans la succession des différentes coordonnées de symétrie rapportées à Taxe curviligne ou diamétral de Tangle. Un motif impair est simple ou composé ; il est simple quand son principe d'unité tient tout entier à sa nature essentielle ; une recourbée, un enroulement, une angulation crochue, etc., sont des motifs simples parce qu'il y a continuité dans la déclination de la courbure ou de Tà-plat. Une palmette grecque impaire est complexe parce que les parties qui la composent sont distinctes et forment chacune une unité ou un motif simple.- Ce n'est plus à proprement parler un motif, mais bien une disposition. Un rameau, une branche avec ses feuilles et ses fleurs, sont des motifs simples, bien que physiquement ils soient composés de parties. Ils sont simples comme objets propres et distincts ; un rameau est plus ou moins élégant, ou d'un beau dessin, sans que cela tienne à une régularité géométrique, comme dans les motifs abstraits ou inventionnels ; la localisation du rameau, son aspect, sa couleur, l'association d'idées dont il est l'occasion, etc., vont bien au delà d'une régularité géométrique, si nécessaire pour les objets dépouillés d'attributs sensibles et naturels.

2® Motif pair. — Un motif est pair quand il a un axe de symétrie qui le partage en deux moitiés identiques et qui se correspondent par retournement. L'arc, les anses, l'ove, les

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Fig. 78.

angulations droites, le triangle isocèle, etc., sont des motifs pairs les plus simples de tous. En général, la symétrie partage, pour ainsi dire, l'objet en deux, place au milieu les parties uniques, et à côté celles qui sont répétées, ce qui forme une sorte

de balance et d'équilibre qui donne de Tordre, de la liberté, de la grâce à Tobjet.

3* Motif diagonal. — Un motif diagonal est construit par rapport à un point ; il a ses deux moitiés inversement placées, Tune d'un côté, l'autre en sens contraire, par rapport à Tune quelconque des ^droites en nombre infini qui . passent par le centre ou le point de symétrie. En général, un motif diagonal est déterminé par le redoublement d'un motif impair ou pair. Un motif diagonal a toujours un motif qui lui est conjugué ou qui le répète par inversion (6* et 7% 8® et 9® figures).

Fig. 79-

4<> Motif écartelé. — Les deux symétries paire et diagonale combinées déterminent la symétrie écartelée. Un motif écartelée a deux axes de symétrie qui se croisent en un point qui est un centre de symétrie. Il y a symétrie droite en croix et

Fig. 80.

symétrie diagonale en sautoir. La droite, le sautoir, le rectangle, le losange, l'ovale, etc., sont des motifs écartelés ou de composition à la fois paire et diagonale.

5® Motif quaternaire. — Un motif est quaternaire quand il

Fig. 81.

a quatre axes de symétrie entremises en un point ou rayonnant de ce point.

6^ Motif ternaire ou senaire. — Un motif est ternaire ou

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senaire quand il a trois axes de symétrie qui se coupent en un point, ou bien qui rayonnent de ce point au nombre de trois ou de six. Un motif senaire a pour forme-enveloppe un hexagone ou un cercle. Un motif ternaire a pour forme-enveloppe un trigone ou un cercle.

Fig. 82*

Les motifs quaternaire, ternaire et senaire, quinaire, etc., sont des motifs gironnés, c'est-à-dire dont les pièces sont rabattues circulairement ; le motif écartelé est aussi un motif gironné, mais il importe pourtant de le dénommer particulièrement parce qu'il implique deux axes plutôt qu'un centre et des rayons, dans le cas où le nombre des pièces est impair ou multiple d'un nombre impair, et un centre et des axes dans le cas où le nombre est pair ou multiple d'un nombre pair. 7 ^^ Motif révolvé . — Un motif est révolvé quand il a toutes ses parties disposées circulairement autour d'un point réel ou imaginaire et tournées dans le même sens. Un motif révolvé est un motif impair si le nombre des pièces est impair -, le point imaginaire est alors un centre de disposition, puisque la figure

Fig. 83.

n'a ni axe, ni centre de symétrie. Un motif révolvé est à symétrie diagonale si le nombre des pièces est pair ; le centre de disposition est alors un centre de symétrie par lequel passe lin nombre infini d'axes. Un enroulement régulier rectiligne ou curviligne est un motif révolvé impair. Deux enroulements égaux rapprochés par leurs départs et tournés dans le même sens donnent un motif révolvé impair ; si ces enroulements se

raccordent linéairement en un point d'inflexion, le motif- révol vé est diagonal. En général, un motif diagonal est un motif ré volve de deux pièces.

8° Motif radié. — Un motif est radié quand les axes de symétrie sont en nombre indéterminé et assez grand pour qu'il ne vienne pas à l'esprit l'idée de les comptor ou le besoin de les reconnaître. L'image la plus simple est le cercle qui a un nombre infini d'axes.

En général, les motifs gironnés ont pour limites extrêmes le motît^écairclé, qui est le motif gironné le plus simple, et le motif radié, qui est le motif gironné le plus compliqué. Le gironnement est donc essentiellement le rabattement circulaire indéfiniment symétrique.

1 22 . Tout motif impair, pair, diagonal , écartelé comporte à un degré quelconque l'idée d'une figure-enveloppe qui l'inscrit, et qui peut être une figure irrégulière ou plus particulièrement le triangle isocèle, le quadrilatère ou le cercle. Tout motif gironné, révolvé et radié, (c'est-à-dire tous les motifs construits circulairement autour d'un point), implique comme figure-enveloppe l'image d'un polygone régulier depuis le trigone jusqu'au cercle.

Ces remarques se rapportent à la constr^nction intrinsèque des figures, mais ces figures ou ces motifs peuvent être à leur tour répétés ou multipliés par rapport à un axe ou à deux axes écartelés, ou encore à un nombre indéfini suivant une directrice rectiligne ou circulaire, ce qui implique dans ce second cas un point directeur ou un centre qui gouverne tout le système. Tels sont les points de départ de la théorie de l'ordre dans les dispositions ornementales. Afin d'envisager la question dans toute sa généralité, il nous faut considérer maintenant deux points fort importants : i^ les positions diverses que que peut occuper tel motif déterminé ; 2® les positions réciproques ou les conjugaisons de deux positions identiques ou différentes d'un motif déterminé.

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