CHAPITRE I

LES RESEAUX.

140. Lorsque des points sont distribués d'une manière régulière dans toute Tétendue du plan, ils impliquent immédiatement des lignes réelles ou imaginaires qui les relient entre eux; ou bien, à Tinverse, des lignes finies ou indéfinies, se coupant ou se reliant de toutes les manières possibles, et régulièrement, déterminent des points distribués régulièrement. Ces points et ces lignes déterminent des réseaux. De plus, et en toute généralité, les points déterminent des distances, ces distances sont des droites, et les points et les droites déterminent des espaces polygonaux qui sont des segments du plan.

Une figure polygonale est une figure déterminée par des droites qui se coupent ou s'articulent en des points qui sont les sommets du polygone. Pour que ces points soient disposés régulièrement et puissent déterminer par suite des figures régulières, nous avons vu que les distances de tous ces points devaient être égales, qui étaient semblablement placées. Pour déterminer les réseaux on peut donc partir indifféremment de la distribution des points, de Tentre-croisement des droites ou de la répartition des polygones. Les réseaux peuvent être, en effet, envisagés sous le triple point de vue :

i^ Des points ; 2^ des lignes ; 3^ des mailles.