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Fig. 170.

9^ L'intercalence-récurrence à une période de quatre éléments si rintercalence a une période de quatre éléments, et une période de douze éléments si la période de Tintercalence est de trois éléments seulement. La transposition donne les trois formes :

abbbabbb.... abbbabbb. .. abbbabbb...*

acbcacbc. . . .

abcbabcb....

cabacaba....

OQOOOOOOQOQQOQCPQOOO

10^ Enfin, la période-récurrence a une coupure de quatre éléments si la période est de quatre motifs, et une coupure de douze éléments si la période est de trois motifs. La transposition donne les trois formes :

ahcdabcd.... abcdabcd.... abcdabcd....

acbcacbc... abcbabcb.... cabacaba....

éààoéùéoé)àààé)àéà(bàé

Fig. 172.

On voit, d'après cela, que Tarrangement périodique et Tintercalence introduisent le plus souvent un défaut de symétrie ou des coupures à plus longue période ; ces arrangements ne valent donc que seuls ou tout au plus associés à la répétition.

Les dispositions, répétition et alternance, répétition et récurrence, et alternance et récurrence, sont les plus simples et les plus régulières. C'est, d'ailleurs, ce que l'on pouvait fort bien reconnaître à priori et sans passer par l'énumération de toutes les combinaisons : la répétition (i motif), l'alternance (2 motifs) et la récurrence (3 motifs), étant les arrangements les plus parfaits et les plus symétriques.

• Néanmoins, les autres dispositions méritent encore quelque attention, si les conditions qui les déterminent sont spécifiquement favorables. C'est ainsi, par exemple, que la disposition intercalence et récurrence, les périodes étant respectivement de quatre et de trois motifs, donne lieu à deux formes symétriques : ^

AoooAoooA.... AoooAoooA.... AoooAoooA,...

HoAoHoAoH.... AoHoAoHoA.... oAoHoAoHo....

Toutes CCS associations peuvent être construites suivant les cinq autres diagrammes de disposition, et s'appliquer à des

déiinéations continues où les motifs sont les affections linéaires et figuratives, tout comme elles s'appliquent à des objets distincts, à des figures isolées ou articulées. En adoptant des lettres pour noter les différentes dispositions, nous avons, autant que cela est possible, adapté ou assorti des signes très-généraux et très-indépendants à des faits d'une généralité très-abstraite et très-étendue. Il ne faut point s'effrayer de tout cet appareil algébrique, il est de plus sérieux de profiter de l'avantage qu'offrent ces signes phonétiques qui, dans leur succession, sont de lecture facile et presque musicale ou rhythmique. D'ailleurs, l'utilité de cette théorie n'est pas bornée seulement aux formes et aux figures, elle s'étend aussi aux différents modes de décoration enluminée-, il fallait donc bien employer des signes très-indépendants, et sans signification propre, pour noter des choses de nature aussi différentes que le sont les formes et les couleurs.

L'ORDRE ET LA DISPOSITION. a|5

SECTION DEUXIÈME

LES DISPOSITIONS MULTIPLIAMES.

Tous les diagrammes possibles des dispositions coordonnées planes ou rapportées au plan ont pour fondement essentiel la théorie des réseaux.