AM

c — r sinO *

Ainsi, si l’on formait la coulisse avec ce rayon de fabrication , on aurait sensiblement la même avance linéaire pour tous les crans de la détente; mais cela est impossible. En effet, supposons que l’axe moteur tourne de 180°, auquel cas le piston va être parvenu a l’autre extrémité de sa course. Dans cette nouvelle position, qui n’est pas celle répondant à la fig. 1 , les baries d’excentrique se seront croisées, au lieu d’être droites, comme dans la fig. 1. Alors le centre de rotation se trouvera entre le point O et la coulisse, mais toujours dans le voisinage du point O , et , en appelant A' ce nouveau centre de rotation , on aurait comme cidessus :

c -j- r sin 0 ’

THÉORIE DE LA DISTRIBUTION

Il faudrait ici que A'M fût le rayon de fabrication de la coulisse, car, dans la nouvelle position que nous considérons , l’admission commence sur la face opposée du piston, et il faut que l’avance linéaire soit encore sensiblement la même , pour cette position , pour tous les crans de la détente.

On se trouve ainsi conduit h deux conditions incompatibles pour le rayon de courbure de la coulisse ; mais , dans l’impossibilité de lui donner ces deux rayons de fabrication, il convient de le former d’un rayon intermédiaire. Ainsi, on pourrait prendre pour le rayon R la moyenne entre ces deux valeurs, ce qui donne :

R = dx- i— .

On avait bien , en effet , cru reconnaître par tâtonnement que la coulisse devait être tracée avec un rayon un peu plus grand que sa distance au centre, et c’est bien ce que donne la formule ci-dessus.

Mais il est encore plus exact de prendre pour ce rayon celui qui satisfait à la condition que ia variation subie par l’avance linéaire, en marchant depuis le point mort jusqu’à l’extrémité de la coulisse , soit la même pour les deux extrémités de la course du piston.

En posant

cd rx, cd

— = IV et — — = R,

c — rsinô c-j-rsinO

on a alors , pour déterminer R, l’équation

2FT 2ÏÏ ~ 2R 211' 9

d’où l’on tire, en remplaçant R' et R" par leurs valeurs,

On est ainsi conduit précisément à tracer la coulisse avec un rayon égal à la longueur des barres d’excentrique.

Maintenant, de l’impossibilité de donner à la coulisse le rayon exact donné par la théorie, que résultera-t-il? C’est ce que nous allons examiner.

En premier lieu, supposons, cotpme dans la fig. 1, le système de distribution a barres d’excentrique droites, auquel cas la manivelle se trouve être vers OIT; et l’admission commence ou vient’de commencer sur l’arrière du piston. Supposons qu’avec la bielle de suspension on fasse descendre la coulisse dupuis le point mort jusqu’au cran de plus forte admission. Dans ce mouvement le centre instantané de rotation étant le point A, et le rayon théorique étant AM > R, il en résulte que le point C viendra aboutir un peu plus près du point O que le point M. De même, pour l’admission sur l’autre face du piston, auquel cas les barres se sont croisées et la manivelle est venue en OH, le rayon théorique étant A'M<R, à cette seconde période du mouvement, le point C viendra aboutir un peu plus loin du point O que le point M. Il résulte de la que, pour l’admission sur les deux faces du piston, quand le système de la distribution est celui des barres droites , l’avance linéaire doit augmenter à mesure qu’on détend davantage.

On voit de même que l’inverse a lieu quand le système de la distribution est celui des barres croisés. Dans ce cas, l’avance linéaire diminue à mesure qu’on détend davantage.

Dans l’un et dans l’autre cas, les variations qu’éprouve l’avance linéaire pour les divers crans de détente sont très-faibles, car elles sont toujours moindres que la (lèche de l’arc CMC,, laquelle n’est jamais que de quelques millimètres seulement. Au reste, fil serait bien

THÉORIE DE LA DISTRIBUTION

Formules qui donnent à une epoque quelconque du mouvement, et pour un cran quelconque, la marche du tiroir comparée à celle du piston.

facile de calculer ces variations, car elles ne sont autres pour chaque cran, que la différence des flèches, répondant au rayon théorique et au rayon réel, pour l’arc compris entre le point M relatif au point mort et le point de la coulisse qui se rapporte au cran de détente considéré.

Pour établir les formules qui servent a comparer le mouvement du tiroir à celui du piston, il est nécessaire de connaître, pour une époque quelconque, l’angle a de la corde de coulisse- avec la verticale, lequel angle n’est autre chose que l’angle déjà mentionné dont la coulisse a tourné à partir de l’instant où elle était verticale et où l’admission commençait.

Pour déterminer l’angle a, je supposerai que la coulisse reste au point mort, et cela sera suffisamment exact, lors même qu’on aurait mis le tiroir en rapport avec un point quelconque de la coulisse, en baissant ou relevant celle-ci. En effet, comme le centre instantané de rotation de la coulisse, lorsqu’elle se meut par l’influence de la bielle de suspension, les points D et Dn restant fixes, est à 1 intersection des barres d excentrique , c’est-à-dire près du point O, il s’ensuit que l’angle définitif dont tourne la coulisse est toujours peu différent de COM, égal dans la pratique tout au plus à 5 ou 6°.

J’ajouterai à cela que, comme on le verra un peu plus loin , l’influence de cette très-minime erreur est d’autant moindre que le tiroir est mené par un point plus voisin du [joint C, ce qui atténue encore la petite inexactitude que peut présenter la valeur ainsi déterminée pour l’angle a.

Une autre considération , qui sert à simplifier la question, consiste en ce que, pour une même valeur de l’angle œ, c’est-à-dire les points D et restant fixes, tant que le tiroir est mené par le même point de la

coulisse, on peut absolument se dispenser d’avoir égard a la bielle de suspension et la supposer disposée comme on voudra. En effet, imaginons que l’on vienne a changer de position et de grandeur la bielle de suspension. La coulisse , pour venir prendre la position correspondante, ne pourra que tourner successivement autour des centres instantanés de rotation , tels que le point A (fig. 1) . Mais alors cela ne pourra se faire qu’en faisant arriver un autre point de la coulisse sur l’horizontale OH , et par suite changeant le point par lequel est mené le tiroir, et ce point, par le fait, doit toujours rester à très-peu près le même , tant qu’on suppose la distribution produite par un même cran de la détente. Toute l’inlluence de la bielle de suspension se réduira a faire monter ou descendre un peu la coulisse , et celle-ci le fera toujours sensiblement parallèlement à elle-même , ce qui aura encore d'autant moins d’influence sur l’angle a.

Pour déterminer l’angle a , nous raisonnerons donc comme si la coulisse était suspendue par son point milieu M, par une bielle verticale FMF', dont le centre de rotation serait à l’infini ; cela revient à supposer le point M assujetti à se mouvoir le long d’une glissière horizontale OMH.

Reprenons maintenant l’équation posée dans le commencement :

(1) da. .=

11 s’agit de trouver le rapport

r AO